双寡头价格博弈模型及其稳定性

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1、ModernManagement现代管理,2012,2,1-6doi:10.4236/mm.2012.21001PublishedOnlineJanuary2012(http://www.hanspub.org/journal/mm)*DuopolyPriceGameModelandItsStabilityYaliLuDepartmentofManagementandEconomy,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,ZhengzhouEmail:luyal

2、i676@163.comReceived:Nov.8th,2011;revised:Nov.29th,2011;accepted:Dec.17th,2011.Abstract:Basedontheadaptivedecision-rule,theboundedrationalitydecision-makingmethodandthede-layedprice-expectation,weconstructedthepricegamemodelofdifferentiationproductsbetweentwooligo-p

3、olyfirmsinthispaper.Throughextendingthegamemodeltothethree-dimensionaldifferenceequation,weinvestigatedtheexistenceandstabilityofthefixedpointsofthepricegamemodel.TheresultsshowthatthemodelhasanunstableboundaryfixedpointandalocalstableNashequilibriumpoint,andthepara

4、meterconditionsensuringthelocalstabilityofNashequilibriumpointaregivenbyemployingtheJury’scriteria.Simulationexperimentsconfirmthatthepriceadjustmentspeedisthemajorfactorinfluencingonthestabil-ityofNashequilibriumpoint.Thevariationsofweightintheadaptivedecision-rule

5、andinthedelayedprice-expectationallhaveslightinfluenceonthestabilityofNashequilibriumpoint.Thepriceevolutionwillgivebirthtobifurcationandchaoswhenpriceadjustmentspeedtakesbiggervalues.Maintaininglowerprice-ad-justmentspeedfortheoligarchswithboundedrationalitydecisio

6、n-makingruleisamajorroutetoavoidthechaoticvariationofprices.Keywords:PriceGame;Stability;Duopoly;Bifurcation;Chaos*双寡头价格博弈模型及其稳定性卢亚丽华北水利水电学院，管理与经济学院，郑州Email:luyali676@163.com收稿日期：2011年11月8日；修回日期：2011年11月29日；录用日期：2011年12月17日摘要：基于适应性决策规则，有限理性决策方法，延迟价格预期，构建了两寡头企业间有差异产品

7、的价格博弈模型。通过把博弈模型扩阶为三维差分方程，研究了价格博弈模型不动点的存在性和稳定性。结果表明，该模型有一个不稳定的边界不动点和一个局部稳定的纳什平衡点，并通过Jury判据给出了纳什平衡点局部稳定的参数条件。仿真实验证实，价格调整速度是影响纳什平衡点稳定性的主要因素，适应性决策规则与延迟预期价格估计中的权重变化均对纳什平衡点的稳定性影响轻微。在价格调整速度较大时，价格演化会出现分岔与混沌现象。采用有限理性决策规则的寡头企业保持较低的价格调整速度是避免价格混沌变化的主要途径。关键词：价格博弈；稳定性；双寡头；分岔；混沌1.

8、引言在寡头垄断市场中，少数寡头企业控制了某一产*资助信息：国家自然科学基金资助项目(71173248)；河南省科技攻品的生产和销售。对于产品为同质的情形，寡头企业关项目(112102210354)；河南省哲学社会科学规划项目间通过产量博弈追求利润最大化，而对于产品有差异(20