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《bertrand双寡头多维博弈模型及均衡_谭德庆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第37卷第6期西南交通大学学报Vol.37No.62002年12月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYDec.2002文章编号:0258-2724(2002)06-0698-05Bertrand双寡头多维博弈模型及均衡1,213谭德庆,胡培,欧阳彦昆(1.西南交通大学经济管理学院,四川成都610031;2.青岛大学师范学院数学系,山东青岛266071;3.西南交通大学计算机与通信工程学院,四川成都610031)摘要:根据在现实社会中的企业博弈现象,提出了多维博弈概念,并对其具有的特征和策略型形式给予了描述,同
2、时又把Nash均衡扩展为多维Nash均衡。最后,对具有一定替代性的两种产品,讨论了关于其价格策略的寡头静态二维博弈模型和二维Nash均衡并得到Bertrand博弈模型及均衡,即本文中讨论的二维Bertrand博弈模型的特例。关键词:多维分析;平衡;替代性中图分类号:O225;F270.7文献标识码:AAMultidimensionalGameModelandItsEquilibriuminBertrandDuopoly1,213TANDe-qing,HUPei,OUYANGYan-kun(1.SchoolofEconomicsandManage
3、ment,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.Dept.ofMathematics,NormalCollegeofQingdaoUniversity,Qingdao266071,China;3.SchoolofComputerandComm.Eng.,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031)Abstract:Accordingtothephenomenaofgamesamongcorporationsineconomicactivitie
4、s,thepaperputsforwardsaconceptofmultidimensionalgame,thendescribesitscharacteristicsandstrategyformsandextendstheNashequilibriumtothemultidimensionalNashequilibrium.Meanwhile,atwo-dimensionalstaticgamemodelinduopolyanditstwo-dimensionalNashequilibriumonpricestrategyarediscus
5、sedfortwokindsofproductswithacertainsubstitutiverelationship.ItisshownthattheBertrandgamemodel,aswellasitsNashequilibrium,isthespecialcaseofthetwo-dimensionalBertrandmodelproposedinthispaper.Keywords:multidimensionalanalysis;equilibrium;substitutiverelationship目前,在博弈理论及应用研究中
6、所涉及的问题都是/一维0博弈问题。然而在现实经济生活中,企业一般都进行多种产品的生产和经营,并且所生产的这几种产品相互之间在市场上可能存在着一定的替代性或一定的影响,如空调与电风扇在市场上就存在着一定的替代性。当生产几种具有一定替代性同类产品的企业,为了使企业整体利润最大化在市场上展开产品价格博弈时,实质是在这几种产品之间/同时0展开价格博弈。每个企业选择某一种产品价格策略时不仅要考虑对手所选择的同类产品价格策略,而且也要考虑自己和对手在其它产品上的价格策略,即应该考虑如何选择一个最优的价格向量(称为策略向量)来最大化本企业整体利润。这种类型博
7、弈实质具有多维的特征。本文中将具有这种特征的博弈称为多维博弈,多维博弈就是所有参与人同时以多角度或在多个领域内进行博弈,并在博弈的每一阶段中,所有参与人在其多维策略空间中选择一个策略向量来参与博弈。多维博弈也可以分为完全信息静态博弈、完全信收稿日期:2002-05-30作者简介:谭德庆(1966-),男,副教授,博士研究生.第6期谭德庆等:Bertrand双寡头多维博弈模型及均衡699息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈4种类型。本文中首先描述所定义的多维博弈[1]特征并进一步把Nash均衡扩展成为多维Nash均衡,然后讨论关于两
8、种产品价格策略的多维博弈模型[2]及均衡,即/Bertrand0多维竞争模型及均衡。1多维博弈的特征和策略型描述及多维Nash均衡由于本文中所定义的多
