高等数学（一）复习题（十一）

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1、高等数学（一）复习题（十一）一、单项选择题1.下列函数中为奇函数的是()．（A）；（B）；（C）；（D）．2.，则极限()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）3．设，则有()．（A）；（B）；（C）；（D）．4．下列说法正确的是()．（A）在点可微的充分必要条件是在处存在偏导数；（B）及存在是在可微的必要条件；（C）在处连续且偏导数存在是在可微的充分条件；（D）在处可微，则及在处连续．5．若是方程的两个解，要使也是该方程的解，则应满足关系()．（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题1．已知的定义域为[0,1]，则的定义域是．2．=．3．设，，。4

2、．曲线的拐点为。5．=．6.．7.二元函数的间断点构成的集合为．8.改变二次积分I=的次序，则I=。39.级数的敛散性是。10.在空间解析几何中，方程表示面。三、计算与证明题1.设函数为偶函数，为奇函数，证明一定为偶函数．2．求。3．设函数在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，证明：存在，使．4．将边长为的正方形四个角剪去边长相同的小正方形，把剩余部分折成一个小盒，问小正方形边长为何值时，小盒容积最大？5．已知，求．6．求函数的偏导数。7．判别级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？8．求微分方程的通解。参考答案一、单项

3、选择题1.B2.D3.C4.B5.D二、填空题1.2.03.4.5.6.27.8.9.发散10.球三、计算与证明题1.略2.3.略4.5.36.7.条件收敛8.3