高等数学(一)复习题.doc

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1、《高等数学》（下册）复习提纲一、本次期末考试题型包括：填空、计算、应用题。二、本次期末考试的范围是本学期所讲授的高等数学课程的全部内容，下列内容不考：1．第九章：抽象函数的二阶偏导数的计算，方程组隐函数的求导公式；2．第十章：重积分的应用（求质心、转动惯量、引力）；3．第十一章：斯托克斯公式；4．第十二章：函数的幂级数展开式的应用，周期为的周期函数的傅里叶级数；5．所有的带星号的内容。下面针对知识点罗列一些小题目，仅仅用于复习。自己需要结合课本和练习册全面复习！！！复习基本知识A1.设，求及.2.设，，与垂

2、直，求．3.设，，求与、都垂直的向量．4.将曲线一般式方程化为参数方程，并求出它在xoy面上的投影。5.求过点且平行于向量的直线方程。6.求过点(1,0,1)且和垂直的平面方程．7.的定义域。8.9.，求,。10.求的全微分。11.利用链式法则，，，求,12.利用隐函数求导公式，设,求，．13.求曲线在点处的切线和法平面方程．14.求曲面：在点处的切平面和法线方程．15.求函数在点沿方向e=的方向导数．16.欲建一条围墙，围出一块10000平方米的矩形场地，已知围墙临街一面的造价是每米1150元，围墙另外三

3、面造价是每米450元，为了使围墙造价最低，围墙各边长应为多少米？17．计算积分：(1)　,其中D由及轴围成。（2），：.18．计算，其中是曲面与所围区域。19．计算积分：，为下半圆周；20．，其中是抛物线上从点到点的一段弧。21.，为以直线为边的三角形正向边界．22．计算曲面积分：，为球面上的部分；、23.，其中被所截曲面，方向取上侧；24.，其中是边长为的正方体表面并取外侧.25.求和26.（1）（2）（3）是否收敛？27.（1）（2）是否绝对收敛？发散？条件收敛？28.的收敛域、和函数？29．的收敛域、

4、和函数？30.将在上展成以为周期的傅里叶级数．复习基本知识B1.求过点(1,2,1)且垂直于两平面的平面方程．2.过点(2,6,8)且与直线垂直相交的直线方程．3.4.设，计算，．5.,,,，求6.设，求．7.在椭圆上求一点，使其到直线距离最短．8.：由曲线绕轴旋转一周而成的曲面与两平面所围成的区域．9.求球面含在内部的那部分面积。8.为椭圆，记其周长为，求.10．，其中L是在圆周上由点到的一段弧。11.计算,其中S为，方向取下侧。12.，并求。复习基本知识C某电视机厂生产一台电视机的成本为,每台电电视机的

5、销售价格为,销售量为,假设该厂的生产处于平衡状态,即生产量等于销售量.根据市场预测,与满足关系:，其中是最大市场需求量,是价格系数.又据对生产环节的分析,预测每台电视机的生产成本满足:，其中是生产一台电视机的成本,是规模系数。问应如何确定每台电视机的售价,才能使该厂获得最大利润？