2009-2010高等数学复习题集

《2009-2010高等数学复习题集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《高等数学》上册第一套一、选择1、函数是（）。A：偶函数B：奇函数C：非奇非偶函数D：奇偶函数2、极限的值为（）A：1B：0C：不存在D：3、若，则（）A：－3B：－6C：－9D：－124、已知，则（）A：B：C：D：5、下列广义积分收敛的是（）A：B：C：D：二、填空。1、函数的连续区间为（）。2、设，则＝（）。3、已知，则＝（）。4、要使点为曲线的拐点，则的值分别为（）。5、设为连续函数，则＝（）。三、求下列极限。1、2、3、4、一、证明：函数当时单调增加。二、计算下列各题。1、若存在，求函数的二阶导数。2、求函数的单调区间与极值。3、求。三、试求函数在处的左、右导数，并求。第二套一

2、．填空题：1．设f(x)=,在x=0处连续，则A=---------------2.----------3．函数y=x-3x-9x+4的单调增区间是--------------，单调减区间是---------------4.y=,则y=---------------，x=-----------------是间断点。5．设f(x)=cosx,g(x)=,则f=--------------------,其连续区间为-------------6.若f(x)=,则=-------------,=------------,=------------7．已知y=a,则y=--------------

3、---二．计算题1．试给出函数f(x)=1+sinx+cosx在内的单调情况及单调区间.2．求3．计算数列极限4．已知函数y=,求dy5．求函数的极值6．求的阶麦克劳林展开式。7．求函数的最小值。8．求（m,n为自然数）9．求10．求.二．应用题：求曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线方程。附加练习题1计算下列各题。1．设存在，求a与极限值。2．求3．求4．求1．已知，求2．求函数的极值。3．设，求.10．已知函数，求。11.求附加练习题21．=------------2.,求3．求4.求曲线的凹凸区间及拐点。5.求由方程所确定的函数的微分。附加练习题3一．证明题：求证在上是单调上升的

4、奇函数。二．综合题：讨论在x=0处的连续性与可导性。三、计算题：1、设求2、求3、已知求4、已知函数求5、求曲线族（其中为大于0的参数）各条曲线上拐点的公共纵坐标。6、7、8、求函数的极值。9、求函数在上的最大值和最小值。10、计算11、计算不定积分.12、设，求.13、求函数在上的最大值和最小值.14、设在内可导，且，，求的值.附加练习题41、已知当时，的导数与为等价无穷小，则………………………………………………………………………………………（）.（A）等于0；（B）等于；（C）等于1；（D）不存在.2、3、4、计算5、已知函数，设，求在上的表达式，并求的值.6、.已经在课上讲过的题目

5、如下：（科代表可不做以下题目答案）（有些题与前面重复）1、设为连续函数，求2、求的值，使3、设，求4、设，求5、求曲线，，与轴所围成的平面图形的面积6、在曲线上求一点，使过该点的切线与曲线及轴所围区域的面积恰为该点的纵坐标1、求定积分2、求极限3、求定积分.4、求定积分.5、设,且满足,求.6、求的值.7、抛物线的面积为两部分,求这两部分的面积.8、求曲线所围成平面图形的面积,并求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积9、求10、求11、求12、设，求13、求14、求15、求16、求23、设，则在点可导的充分必要条件为（）A．存在；B．存在；C．；D．1、讨论曲线的凸、凹性及拐点2、讨论

6、函数在处的可微性25、设，其中是有界函数，则在处（　　）。　A.极限不存在　　　　　　　　　　　　　　　B.极限存在，但不连续　C.连续，但不可导　　　　　　　　　　　　　D.可导26、设，求27、设是由方程所确定的隐函数，求28、设有参数方程确定函数，求及29、30、已知函数，可微，求下列复合函数的微分。（1）（2）31、求极限32、方程在内有几个实根33、求的极限34、求35、求36、求37、设抛物线过原点,当时,,又已知该抛物线与直线及轴所围成图形的面积为,求使此图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积最小38、设函数连续,且.已知的值.39、求40、