整体法与隔离法

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1、整体法与隔离法我们研究的物理问题有的只涉及单一物体或单一变化过程,但更多的是涉及多个物体组成的系统或多个变化过程,根据问题所提供的条件和求解要求,可选择隔离法和整体法解题.例1:如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力F推1号物体,求:(1).它们的加速度是多少?(2).2、3号物体间的压力为多少?解题策略:因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为研究对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求出2、3号物体间的压力.解题提示:对整体F=5ma对

2、3、4、5号物体T=3ma得a=F/5m;T=3F/5题练小结:象例1中把问题中所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑的思维方法叫整体法.把整体的某一部分(如其中的一个物体或一个物理过程).单独从整体中抽取出来,进行分析研究的方法叫隔离法.一、多个物体的整体例2:在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图2所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力

3、作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D、没有摩擦力作用解题策略:由于三个物体的加速度相同,又只需判断地面对三角形木块的摩擦力,所以以三个物体整体为研究对象,很快能得到正确答案D.拓展发散:上题中若(1)、b和c都匀速下滑,而a处于静止状态;(2)、a和b处于静止状态,c加速下滑,地面对三角形木块的摩擦力情况又怎样?题练小结:当系统内各个物体的加速度相同或系统内只有一个物体有加速度,并且问题不涉及系统中某个物体的力和运动时,可用整体法求解例3:两根金属杆ab和cd长度均

4、为L,电阻均为R,质量分别为M和m,且M>m,用两根质量和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,两导线分别跨绕在一根水平的光滑绝缘杆上,两金属杆ab和cd均处于水平位置,如图3所示.整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求其运动速度v的大小.解题策略:以两根金属杆和导线整体为研究对象,画出两根金属杆切割磁感线运动的等效电路图,再根据能量关系可求得运动速度v.解题提示:对整体{M-m}gv=2I2RI=故v=题练小结:本题中,画

5、出两根金属杆切割磁感线运动的等效电路图是关键,这也是分析电磁感应问题的关键.整体法不仅在力学中,而且在热学、电学等中也常运用。一、多过程的整体例4:质量为m的人原来静止在甲船上,乙船上无人.甲、乙两船质量均为M并静止在水平面上.现甲船上的人水平跳到乙船上,而后再跳回甲船.求两船速率之比v甲：v乙.解题策略:本题涉及的物理过程有:①人跳离甲船,②人跳到乙船,③人跳离乙船,④人跳回甲船.每个过程都可用动量守恒定律列方程.如此求解,实在麻烦.若用整体恩维方法,把人和甲、乙两船当成整体,对从起跳到跳回的4

6、个过程统筹分析,当成一个大过程,则该大过程仍满足动量守恒定律.解题提示:对整个过程0=(M+m)v甲-Mv乙有:v甲；v乙=M：(M+m)题练小结:当所求的物理量只涉及运动的全过程时,可对整个运动过程进行研究.例5:一个质量为m,电荷量为-q的小物体可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox正方向,如图4所示.今小物体以初速度vo从xo点沿Ox轨道运动,运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用,且f

7、保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.解题策略:本题中物体的运动过程有无数个,但仔细分析会发现运动过程中,摩擦力的方向始终与运动方向相反,而电场力做功与移动的路径无关.另外由于f

8、、未知量整体例6:有一电源,其内电阻甚大,但不知其具体数值.有两只电压表VA和VB,已知两只电压表的量程均大于上述电源的电动势,但不知两只电压表内电阻的大小.要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路,测出此电源的电动势.试说明你的办法解题策略:本题不同于一般的计算题,是一个设计性实验题,已知条件少,难度大.但可这样思维,要测出电源的电动势,又有两只电压表,如果两只电压表并联在电源上,读数相同,没有多大意义,如果两只电压表串联在电源上,读数不一定相同,读出读数,可列出与电动势的关