整体法与隔离法及应用

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1、隔离法与整体法及其应用1.隔离法的含义及其应用把所研究的事物从整体或系统中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。应用隔离法能排除与事物无关的因素，使该事物的主要特征明确地显示出來，从而进行有效处理，使i些无法用整体來解决的问题得到满意的结论。任何事物总是由各个部分组成的，事物的整体和局部Z间既冇联系又冇区别。在处理具体的物理问题时，可以根据不同的惜况把整个物体系或整个物理过程分隔成几个部分，应用相皿物理规律进行处理。山于各物体在各种不同情况下会产纶不同的结呆，应用隔离法能为我们针对不同情况解决问题创造条件。同吋由于事物Z间总是相互关联的，

2、对局部事物问题的研究也有利于我们进一步了解局部Z间的相互关系以及局部和整体之间的相互关系，往往能突破一点掌握全局，使问题得到顺利解决。隔离法用于解决高111物理问题常见的有以卜-六种情况。1.1（隔离物体）例1.如图（1）所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块。木块与木板间r^lg的动摩擦因数为卩】，木板与水平支持面间的摩擦因数为卩2。问：加在木板上的水平易庞勿忌力F多大时，才能将木板从木块下抽出來？（1）简解：分别对加及M作受力分析后,根据牛顿第二定律对加：P①，对M：F-uimg-u2（加+M）g=M°2……②，将M从m下抽出,应满足a2>a

3、x……③,将①、②代入③可得F>（u叶u2）（M+m）g说明：共点丿J平衡条件、牛顿第二定律、动量定理、动能定理等力学规律均适用于隔离物体，分别列式联合求解。至于具体应用哪一条物理规律，要视物体的运动状态和问题设置的目标而定。此外，对于有相互关联的儿部分不同气体，分别対它们应用相关的气体实验定律或气态方程列式讨论，也属这类方法应用。对于点光源同时经不同的光学元件成像，如果要确定像的个数及虚实，或光路图等，则需要隔离光学元件进行分析。L(2)-(a)1.2隔离过程例2.如图（2）所示，用长为L的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端固定在0处。把小球拉到

4、使轻绳和水平夹和为30°的A点处由静止释放。求：小球落至最低点B处时的速度大小和细的拉力。⑵一⑹简解：小球A-B的运动过程可以分隔成三段：①A-C：口由落体至绳刚好绷直为止；由〃以r讥％得人=返辽;②绳的绷紧过程：沿绳方向动量减小为零，只剩下垂直于绳方向的动量，切向速度v/=vt.cos30°=^

5、^;③C-B,小球作圆周运动，由动1c]/2（5V2能定理：/n.g/（l-cos60°）=—mvB2——mvc,得g/,

6、

7、

8、T-mg=m—得1V2T丿说明：对涉及多个不同过程的物理问题进行精细分析，并确定各个分过程的特征是应用规律列方程的首要条件。特

9、别是碰撞、打进、打出、绷紧等短暂过程更要注意。例2小的细子绷紧过程易被忽视。不能全程应用机械能守恒列式，其原因就在于绳子绷紧过程有机械能损失。例3.—粗细均匀的玻璃管，注入60mm水银柱水平放置，如图（3）所示，若将管缓慢转到开口向下，竖直插入水银槽中，达到平衡时，封闭端空气柱长133m】m设整个过程中等温,外界大气压为760nimHg,求水银槽中进入玻璃管中的水银长度是多少mm?解：木题必须将全过程分隔为①玻璃管由水平位置缓慢转到开口向下的过程。设封闭端气体为A,开口端管内气体为B。对A气体：PaU=Pa，La',760x140=700LAz,.

10、，.LA，=152mm,B端空气柱LB=128mm；②将玻璃管下端缓慢插入水银的过程。对A气体:PALA=PA"LA",760x140=PA"xl33,・・・Pa"=800mmHg。对B气体：Pb'Lb'=Pb"Lb",760x128=（800+60）xLb",Lb"=113」mm,由水银槽中进入玻璃管的水银长度△h=280-（133+113.1）=33.9mm。说明：例3既涉及到隔离物体，又涉及到隔离过程，容易忽视屮间状态。虽然气体一肓作等温变化,但开口端管内气柱的质量发牛变化，不能把玻意耳定律用于初态与末态，而须设置屮间状态，把全过程分隔成两个

11、分过程处理。1.3隔离效果一一应用隔离法时，不仅要把研究的物体隔离开来，同时也要把物体产生的效果与整体效果隔离开來，这样才能确定隔离物体产生的作用。例4.如图（4）所示，空心金属球半径为R,外壳接地，球外有一个点电荷，电量为Q,到球心O的距离为L,则金属球上感应电荷在球心O处产生的场强大小为（）-KQR2(B)K备唱⑸hi小球做口由落体运动彳=*刃2,mgt=mvy由上四式可得V（）=2LJ

12、解：球心处的场强山电荷Q在O处的场强和金属球上感应电荷在O处的场强两部分合成，金属球与冇无内电场强度为零是指合场强为零。把两部分场强隔离开來考虑，电荷Q在O处

13、的场强仍为K金属球无关。要O处场强为零，则金属球上感应电荷在O处的场强大小也应为k£,但方向相反。所以选D。13例5.如图