数学-初中-初三-《第五章反比例函数》

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1、第五章反比例函数3．反比例函数的应用九江六中陈和平教学目标：（一）知识目标1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程。2、渗透数形结合的思想。（二）能力培养目标1、体会数学与现实生活的紧密联系，增强在生活现实中应用数学知识的意识，提高运用代数方法解决问题的能力。2、培养学生利用图形收集信息的能力。（三）情感态度与价值观的培养目标1、让学生在利用数学解决实际问题的过程中体会到数学的价植，从而培养学习数学的兴趣，端正学习数学的态度。2、让学生在成功解决实际问题的过程中，不断体会到成功的喜悦，从而树立

2、学好数学的信心。教学重点建立反比例函数模型，进而解决实际问题。教学难点经历探索过程，不断体会成功的喜悦教学过程一、温故而知新1．下列函数表达式中，不属于反比例函数的是（）A.y=B.y=xC.y=3x-1D.xy=32.点（-3，4）是反比例函数y=的图像上一点，则此函数必经过（）A．（2，6）B.(3，4)C.(4，3)D.(3，-4)3、反比例函数y=，当k_____时，在每一个象限内y随x的增大而增大，当k____时，在每一个象限内y随x的增大而减小。44、计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为_

3、____。二、问题情景展示某科技小组进行野外考察，途中遇到一片几十米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑了一条临时通道，从而迅速地完成任务。问题1：你能解释他们这样做的道理吗？问题2：当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？新知探究如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么（1）用含有S的代数式表示p,p是S的反比例吗？为什么？（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过300Pa时，木板面积至少

4、要多大？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象。（5）利用函数图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流。试练探究蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电压R()之间的函数关系如图5-8所示：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R／345678910I／A反馈练习1、某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空。4（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排

5、水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？（3）写出t与Q之间的函数关系式；（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？（6）画出函数图象，根据图象请对问题（4）和（5）作出直观解释，并和同学交流。中考链接（2008四川巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时

6、教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式．（2）求药物燃烧后与的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？思路点拔：利用反比例函数解决实际问题，首先根据题目中所给条件求出反比例函数的解析式，再利用反比例函数的性质解决相关问题。本题中含药量y与燃烧时间x之间的关系是由两部分组成（正比例函数与反比例函数），要分别求出，由特殊点（10，8）容易求出两函数的解析式，再根据反比例函数性质求出学生回教室的时间。课堂

7、小结1、这节课，我是否积极参与学习？2、本节课，我有何收获？练习提高1、习题5.3问题解决22.(2008江苏镇江)如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点4表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定

8、此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路4