量子力学总复习

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1、量子力学总复习---->>填空题一、填空题1.玻尔的量子化条件为_______________________。2.德布罗意关系为________________________。3.用来解释光电效应的爱因斯坦公式为_______________________ 。4.波函数的统计解释:_______________________________________________________________________________________________5.为归一化波函数,粒子在方向、立体角内出现的几率为____

2、_________,在半径为,厚度为的球壳内粒子出现的几率为___________________。6.波函数的标准条件为_______________________ 。7.,为单位矩阵,则算符的本征值为__________。8.自由粒子体系,__________守恒;中心力场中运动的粒子___________守恒。9.力学量算符应满足的两个性质是____________________________。10.厄密算符的本征函数具有_________________________________。11.设为归一化的动量表象下的波

3、函数,则的物理意义为_______________________________________________。12.______;_______;_________。28.如两力学量算符有共同本征函数完全系,则___。13.坐标和动量的测不准关系是____________________________。14.在定态条件下,守恒的力学量是_______________________。15.隧道效应是指__________________________________________。16.量子力学中,原子的轨道半径实际是指

4、____________________。17.为氢原子的波函数,的取值范围分别为___________________。18.对氢原子,不考虑电子的自旋,能级的简并度为_________,考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时,能级的简并度为_________ ,如再考虑自旋与轨道角动量的耦合,能级的简并度为________________。19.设体系的状态波函数为,如在该状态下测量力学量有确定的值,则力学量算符与态矢量的关系为__________。20.力学量算符在态下的平均值可写为的条件为_________________

5、___________。21.量子力学中的态是希尔伯特空间的____________;算符是希尔伯特空间的____________。21.设粒子处于态,为归一化波函数,为球谐函数,则系数c的取值为_________ ,的可能值为_____________,本征值为出现的几率为__________________-。22.原子跃迁的选择定则为__________________________ 。23.自旋角动量与自旋磁矩的关系为__________________________ 。24.为泡利算符,则 ___________ , 

6、______________,____________________.25.为自旋算符,则___________ ,___________________, __________________。26.乌伦贝克和哥德斯密脱关于自旋的两个基本假设是________________________,_______________________________。27.轨道磁矩与轨道角动量的关系是______________;自旋磁矩与自旋角动量的关系是______________。27.费米子所组成的全同粒子体系的波函数具有_____

7、_________,玻色子所组成的全同粒子体系的波函数具有_________。27.考虑自旋后,波函数在自旋空间表示为(已归一化),则在态下,自旋算符对自旋的平均可表示为_______________;对坐标和自旋同时求平均的结果可表示为______________________。27.考虑自旋后,波函数在自旋空间表示为(已归一化),则的意义为________________,__________________。二、计算题1.在和的共同表象中,算符和的矩阵分别为,。求它们的本征值和归一化本征函数,并将矩阵和对角化。2.一维运动粒

8、子的状态是    其中,求(1)粒子动量的几率分布函数;(2)粒子的平均动量。(利用公式)3.设在表象中,的矩阵表示为                 其中,试用微扰论求能级二级修正。4.在自旋态中,求。5.和各是厄密算符。试证明,也

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