浦东新区2013年模拟预测数学答案

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1、浦东新区2013年中考预测数学试卷参考答案及评分标准20130416一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．D；3．B；4．C；5．C；6．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2；8．；9．；10．增大；11．；12．105；13．；14．150；15．3；16．；17．36；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=……………………………………………………（8分)=0．………………………………………………………………………（2分）20．解：原式……………………

2、…………………（1分）………………………………………………（2分）……………………………………………（2分）…………………………………………………………（1分）…………………………………………………………（1分）．………………………………………………………………（1分）当时，原式．………………………………（2分）21．解：（1）∵△ABE≌△ADE，∴∠BAE=∠CAF．∵∠B=∠FCA，∴△ABE∽△ACF．…………………………………（2分）∴．…………………………………………………………（1分）∵AB=5，AC=9，∴．……

3、……………………………………（2分）（2）∵△ABE∽△ACF，∴∠AEB=∠F．∵∠AEB=∠CEF，∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．……………………（1分）∵△ABE≌△ADE，∴∠B=∠ADE，BE=DE．∵∠ADE=∠ACE+∠DEC，∠B=2∠ACE，∴∠ACE=∠DEC．∴CD=DE=BE=4．………………………………………………………（2分）运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。www.zkk12.com∵，∴．∴．……………………………………………………………（2分）运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。

4、www.zkk12.com22．解：（1）根据题意，可设降价前关于的函数解析式为（）．…………………………………………………（1分）将，代入得…………………………（2分）解得……………………………………………………………（1分）∴．（）…………………………………（1分，1分）（2）设一共准备了张卡片．………………………………………………（1分）根据题意，可得．………………（2分）解得．答：一共准备了张卡片．……………………………………………（1分）23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB=CD．…………

5、（2分）∵点M、N分别是边CD、AB的中点，∴，．………………………………………（1分）∴．…………………………………………………………（1分）又∵AB∥CD，∴四边形ANCM是平行四边形．……………………（1分）∴AM∥CN．……………………………………………………………（1分）（2）将CN与BH的交点记为E．∵BH⊥AM，∴∠AHB=90º．∵AM∥CN，∴∠NEB=∠AHB=90º．即CE⊥HB．………………（2分）∵AM∥CN，∴．………………………………………（2分）∵点N是AB边的中点，∴AN=BN．∴EB=EH．…

6、………………（1分）∴CE是BH的中垂线．∴CH=CB．………………………………（1分）运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。www.zkk12.com即△BCH是等腰三角形．运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。www.zkk12.com24．解：（1）∵A（2，0），∴．∵，∴．∵点B在轴正半轴上，∴B（0，1）．……（1分）根据题意画出图形．过点C作CH⊥轴于点H，可得Rt△BOA≌Rt△AHC．可得，．∴C（3，2）．……………………………………………………………………（2分）（2）∵点B（0，1）和点C（3，2

7、）在抛物线上．∴解得…………………………………………（3分）∴该抛物线的表达式为．………………………………（1分）（3）存在．……………………………………………………………………………（1分）设以AC为直角边的等腰直角三角形的另一个顶点P的坐标为（，）．（ⅰ），AC=AP．过点P作PQ⊥轴于点Q，可得Rt△QPA≌Rt△HAC．∴（4，-1）．（另一点与点B（0，1）重合，舍去）．…………………………………………（1分）（ⅱ），AC=PC．过点P作PQ垂直于直线，垂足为点Q，可得Rt△QPC≌Rt△HAC．∴（1，3），（5，1

8、）．……………………………………………………（1分）∵、、三点中，可知、在抛物线上．……………（1分）∴、即为符合条件的D点．∴D点坐标为（4，-1）或（1，3）．…………………………………………………（1分）运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。www.z