三角形中几条重要线段

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1、3.三角形中几条重要线段13.1三角形中的边角关系(第三课时）三角形的概念1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.边顶点内角(角)组成三角形的线段叫做三角形的相邻两边的公共端点叫做三角形的相邻两边所组成的角叫做三角形的2.三角形的表示:ABC用“△”加上三个顶点的字母表示,例如:三角形ABC表示为“△ABC”,读做“三角形ABC”.复习三角形的重要线段1．三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的．2．在三角形中，连结一个顶点和它的的线段叫做三角形的中线．

2、ABCABC角平分线三角形有三条角平分线,都在三角形的内部,且它们相交于一点,这个交点叫做三角形的内心.对边中点三角形有三条角中线,都在三角形的内部,且它们相交于一点,这个交点叫做三角形的重心.EF3.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，之间的线段叫三角形的高．ABC顶点与垂足(1)锐角三角形的三条高,都在三角形的内部.(2)直角三角形的三条高,有一条在三角形的内部,另外两条在三角形的边上.(3)钝角三角形的三条高,有一条在三角形的内部,另外两条在三角形的外部.三角形有三条高,且它们(或它们的延长线)相交于一点,这个交点叫做三角

3、形的垂心.H三角形几何语言的使用1.三角形的角平分线的表示法:如图,根据具体情况使用以下任何一种方法表示:(1)AD是△ABC的角平分线;(3)如果AD是△ABC的角平分线,那么∠BAD=∠DAC=∠BAC;(1)AE是△ABC的中线;(2)AD平分∠BAC,交BC于D;212.三角形的中线的表示法:(2)AE是△ABC中BC边上的中线;(3)如果AE是△ABC的中线,那么BE=EC=BC;213.三角形的高的表示法:(1)AF是△ABC的高;(2)AF是△ABC中BC边上的高;(3)若AF是△ABC的高,则AF⊥BC于F;(4

4、)如果AF是△ABC的高,那么∠AFB=∠AFC=90°.ABCDABCEABCFAD是三个三角形的高,这些三角形也叫做共高三角形AD是△ABC、△ABD和△ACD的高1.三角形的三条高线中（）A.最多有一条在三角形的内部B.至少有一条在三角形的内部C.每一条都在三角形的内部D.每一条都在三角形的外部B2.如果一个三角形的三条高线的交点恰是一个三角形的顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对B3.钝角三角形的高在三角形外的数目有（）A.0B.1C.2D.3C4.三角形一边上的中线把原

5、三角形分成两个（）A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形B⑴在△ABC中,AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的和11cm，求AB的边.⑵AD、AE分别是△ABC的BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多3cm，AB=5，求AC的长以及△ABD与△ADC的面积关系.⑶在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两部分，求三角形的各边.