三角形中重要的线段

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1、通滩中学“双主三环问题导学”备课活页初一年级数学备课组陈生联主备二备课题11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标及重难点正确理解三角形的中线、角平分线、高；利用它们的性质解简单几何计算题。导学过程一、自主学习，呈现问题如右图，顶点A的对边是，顶点B、C的对边分别是、。∠BAC的对边是，∠ABC，∠BCA的对边分别是、。二、合作探究，解决问题1、阅读课本第4页至第5页，了解什么是三角形的高线、中线、角平分线；画角平分线AF画三角形的中线AE过点A作三角形的高AD2、请在下图中分别画出三角形的高AD、中线A

2、E、角平分线AF；3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；（1）三角形的中线（如图一）：∵CF是AB上的中线∴①AF==②AB=2=2（2）三角形的角平分线（如图二）：∵BE是ΔABC中∠ABC的角平分线∴①∠1=∠2=∠ABC②∠ABC=2∠=2∠（3）三角形的高线（如图三）：∵AD为ΔABC中BC边上的高，∴①⊥②∠=∠=90°三、归纳总结，反刍问题1、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线通滩中学“双主三环问题导学”备课活页初一年级数学备课组陈生联主备二备图3图2图12、如图1：∠BAC=60°

3、，AD是三角形ABC的角平分线，则∠BAD=°，∠CAD=°；3、如图2，AD为ΔABC中BC边上的高，∠B=35°，∠C=45°，则∠BDA=°∠BAD=°，∠CAD=°。4、如图3，ΔABC的周长为20，AB=6，AC=8，AD是BC边上的中线，则BC=，BD=，CD=。5、下列三个图中三个∠B有什么不同？过点A作画出下列三角形的高，这三个三角形ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置上？你能说出其中的规律？解：图一∠B是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在图二∠B是角，这个三角形ABC的边BC

4、上的高AD在图三∠B是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在B组：6、在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线、AF是高，填空：（1）BD==；（2）（3）（4）通滩中学“双主三环问题导学”备课活页初一年级数学备课组陈生联主备二备7、如图，在ΔABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是ΔABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。8、∠B=30°，∠C=70°，AD、AE分别为BC边上的角平分线、高。求∠DAE的度数。一课一得