三角形中几条重要线段课件.ppt

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1、13.1三角形的边角关系(3)角平分线、中线和高线学习目标：1.理解三角形的角平分线、中线、高线的概念.2.会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高线.三角形的角平分线的定义以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗?BAC在三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线“三角形的角平分线”是一条线段.注意!D∠1=∠212在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?BAC注意!用圆规画最简便你能通过折纸的方法得到它吗?在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一

2、个角对折，使其两边重合折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCD三角形的角平分线做一做三角形的角平分线每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?三角形的三条角平分线交于同一点.A三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线.三角形的中线BE=ECBCE如图右图AE是BC边上的中线(1)在纸上画出一个锐角三角形试画出它的三条中线.“三角形的中线”也是一条线段。三角形的三条中线三角形的三条中线交于一点.(2)试画钝角三角形

3、和直角三角形的三条中线你发现了什么？三角形的高A从三角形的一个顶点到BC它的对边所在直线的垂线段D叫做三角形的高线，简称三角形的高。如右图,线段AD是BC边上的高.和垂足的字母注意!标明垂直的记号012345678910012345012345你还能画出一条高来吗？当然可以，一个三角形有三个顶点，应该有三条高锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片，画出这个三角形的高做一做锐角三角形的三条高交于同一点你能用其他办法得到它们吗?O使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高都在三角形的内部对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流

4、.对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高ABC直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;BC边直角三角形的三条高交于直角顶点.D对这三条高，你又有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.做BC边上的高，BC边不够长怎么办？钝角三角形的三条高在纸上画出一个钝角三角形，画出钝角三角形的高为了便于画出AB边上的高，需要把AB延长ABCDFE把CB延长BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？合作探究：钝角三角形的三条高ABCDF钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角

5、三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高：“谁说我们不交于一点，我们以自己的方式相交”E钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外O三角形的三条高的特征：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的三条高线相交于一点ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的角平分

6、线与角的平分线有什么区别别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.当堂训练如图，AD、BE为△ABC的中线且交于点O。1.若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,则BD=（）AE=（）2.若S△ABC=12c㎡，则S△ABE=（）ABCDEFO三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形由（2）你发现了什么？ABC（C）EDF（D）3.如图，AD为△ABC的高，则∠ADB=∠.4.若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（）5.下图作三角形中的高正确的是（）ABCDABC（A）BAC（B）6.分别指出图中△ABC的三条高。

7、直角边BC边上的高是;AB边直角边AB边上的高是;CB边ABCDEFABCD斜边AC边上的高是;BDAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是;BF总结提升1、本节课学习了什么内容？2、你有何收获？作业布置习题13.15、6、7题。