角形中几条重要线段

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1、13.1.3三角形中几条重要线段你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.三角形高的符号语言：∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你

2、能画出这个三角形的三条高吗?做一做(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部.ACB直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。做一做将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB(2)它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD钝角三角形的三条高●钝角三角形的三条高不相交于一点议一议钝角三角形的三条高交

3、于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)DB三角形的中线在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三

4、条中线相交于一点（重心）,交点在三角形的内部.三角形中线的符号语言：EFO也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。ABCD∵D是BC的中点∴BD=DC思考：三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?E故△ABD的面积=△ADC的面积△ADC的面积=DC×AE而△ABD的面积=BD×AE三角形的角平分线ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。●︶︶12三角形

5、高的符号语言：ACBFEDO三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?三角形的角平分线与角的平分线有什么共同点和区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线。CEBC∠CAD∠BAC∠AFC1.填空：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。（1）BE==；（2）∠BAD==；（3）∠AFB==90°2.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。ABC

6、DE40°82°通过本节课的学习，你有哪些收获？总结1.必做题：课本P74练习作业王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它平均分给4个儿子，在菜地的一角点A处，有一口池塘，为了使分开后的每块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋，你能想出什么办法帮帮大爷吗？若不考虑水源因素，你还可以怎样分？