幂、指、对函数复习基本题型汇总

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1、博翰教育，专注于数学教育罗老师幂、指、对函数基本题型汇总【题型1：指数对数运算】1、求值:①已知,求=_____________________2、=_________________;3、，且，则_____________________变式练习1.=__________2.=__________3.=_______________________【题型2】过定点1.的图象恒过哪个定点_________;2.函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则+的最小值为变式:1.已知,则函数的图象必定不经

2、过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny－1=0上,其中mn>0,则+的最小值为【题型3】指数和对数函数性质应用比较大1.三个数的大小顺序是.2.对于,给出下列四个不等式①②③④其中成立的是.3.已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当0

3、关系是()A.B.C.D.【题型4】零点问题——图象法1：设偶函数满足，且当∈[0,1]时，，则关于的方程在区间[0,3]上解的个数有.2:方程的根的个数是.3:已知,函数的零点个数为4．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是.5.已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）【题型5】单调性1.若函数与函数在区间[1,2]上单减,则的取值范围是()A.B.C.D.2.函数在区间上为增函数,且,则满足的取值范围是.第4页共4页博翰教育，专注于数学教育罗老师3.设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大

4、小关系是A.B.C.D.4.给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（A）（B）（C）（D）5.函数的递增区间是.6.已知函数为常数），若在区间（2，4）上是减函数，则a的取值范围是.【题型6】函数奇偶性.1.熟记并会证明下列函数的奇偶性:1)();2)();3)()4)();2.若是奇函数，则.．3.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=.4.设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是

5、()A.[-1，2]B.[0，2]C.[1，+）D.[0，+）【题型7】图象与函数综合应用1.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.3．已知函数,若关于的方程恰有一个实根,则实数的取值范围是.第4页共4页博翰教育，专注于数学教育罗老师4.若函数满足,且当时,,则函数与函数的图像的交点个数为（）]（A）个（B）个（C）个（D）个【题型8】综合应用1.已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．2.已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)设g(x)＝log4，若函

6、数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．第4页共4页