幂指对函数专题复习总结.doc

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1、幂指对函数专题复习总结幂指对函数复习专题讲座一．幂函数幂函数的定义及性质：二．指数函数和对数函数1.幂的有关概念：(1)规定：①N*);②;③Q）;④、N*且(2)指数运算性质：①、Q）;②；③、Q）;④Q）;⑤.2．对数的概念：(1)定义：其中称对数的底，称真数.①常用对数，②自然对数(2)基本性质：①真数N为正数（负数和零无对数）;②;③;④对数恒等式：.(3)运算性质：如果则①;②;③;④;⑤；⑥换底公式：⑦，⑧3.指数函数（1）指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数.（2）指数函数的图象8/8幂指对函数专题复习总结底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.（3）指数函数的性

2、质①定义域：；②值域：；③过点；④当时，上递增；当时，上递减.4.对数函数（1）对数函数的定义函数叫做对数函数.（2）对数函数的图象底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.（3）对数函数的性质:①定义域：；②值域：；③过点；④当时上递增；当时，递减.5.指数函数与对数函数的图象和性质如表．三．典型例题A.B.C.D.【例1】图中曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，则相应于曲线的依次为（）8/8幂指对函数专题复习总结1o1yxC1C2C3C4【例2】解答下述问题：（1）计算：（2）计算：.（3）化简：（4）已知：值.【例3】已知函数.(1)若定义域为求的取值范围；(2)若值域为求的

3、取值范围.【例5】函数的图象是（）【例5】若且.（1）求的最小值及对应的值；（2）取何值时且.幂指对函数练习题一．选择题：8/8幂指对函数专题复习总结1.若，则=（）A、0B、1C、2D、32.若，那么等式成立的条件是（）A、B、C、D、3.已知下面四个等式中，正确命题的个数为（）①；②=；③；④=A．0B．1C．2D．34.已知则（）A．B．C．0D．5.已知时则的值为()A．2B．1C．0D．－16.若则()A．B．C．D．7.若，则（）A、B、C、D、8.已知，下列说法中，正确的是（）①若则；②若则；③若则；④若则。A、①②③④B、①③C、②④D、②9.已知，那么用表示是（）A、

4、B、C、D、10.若，则等于（）A、B、C、D、11.若函数是指数函数，则有（）8/8幂指对函数专题复习总结A、B、C、D、12.已知，则()A．2b>2a>2cB．2a>2b>2cC．2c>2b>2aD．2c>2a>2b13.设，则（）A、B、C、D、14.函数的定义域为（）A、B、C、D、15.函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）16.函数的单调递增区间是（）A、B、C、D、17.下列等式中成立的是（）A、B、C、D、18.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（）A、B、C、D、19.若函数的图象在第一、三、四象限内，则（）A、B、

5、且C、D、20.已知，则a、b的关系是（）A．B．C．D．21.当时,函数的图像恒在直线的下方,则的取值范围是（）(A)＜1　　　(B)0＜＜1　　　(C)＞0　　　(D)＜022.下图中曲线是对数函数的图象,已知,则相应于的值依次为()A．B．C．D．23.下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线8/8幂指对函数专题复习总结B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限24.如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．25.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为()A．

6、B．C．2D．426.函数的图像沿轴向左平移一个单位,再沿轴翻折180o,得到的图像,则为(　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)(B)(C)(D)27.下图中三条对数函数图像,若则的大小关系是　（）　　　　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)28.函数图像只在第一、三、四象限.则　　　(　)(A)(B)　(C)　(D)二、填空题：1.化简.2.的值为.3.若，则.4.设,则_________.5.函数的图象过定点_______;函数必过定点______.8/8幂指对函数专题复习总结6.的定义域为;函数y=的定义域是.7.若，则的取值范围是.8.若函数在区间内单调递增，则的取

7、值范围是.9.已知函数则10.若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是______________.11.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于.12.若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_____________.13.在（－，0）上恒有则的取值范围_______．17.当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是________.18.若则的取值范围是__________.19.函数则的大小关系是__________　三、解答题