2013届高考数学直线与圆的综合应用复习教学案

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1、2013届高考数学直线与圆的综合应用复习教学案！高中数学一轮复习教学案§22直线与圆的综合应用【考点及要求】　　握直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、会求圆的切线方程、公共弦方程及　弦长等有关直线与圆的内容．【基础知识】　1.直线与圆的位置关系位置关系有三种：　　　　　　、　　　　　、　　　　　　.　判断直线与圆的位置关系常见的有两种方式：　(1)代数法：　(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：　2.计算直线被圆截得的弦长的常用方法　(1)几何方式：运用弦心距、弦长的一半及半径构成直角三角形计算.　(2)

2、代数方式：运用韦达定理及弦长公式：　3.P(x0,y0)在圆x2+y2=r2(r>0)上，则以P为切点的切线方程为　　　　　　　　　.【基本训练】　1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相离，则P（a,b）与圆的位置关系为　　　　　.　2.过点且与圆相切的直线方程为　　　　　　　　　　.　3.以点为圆心且与直线相切的圆的方程是　　　　　　4.设直线和圆相交与点,则弦的垂直平　分线方程是　　　　　　5.圆上的点到直线的最大距离与最小距离　的差是　　　　.　6.圆内一点,则过点的最短弦的弦长为　　　.【典型例题】　例1.求

3、经过两圆和的交点，且圆心在直线　上的圆的方程.　练习.若圆与直线相切，且其圆心在y轴的左侧，求的　值.　练习.如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在　轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程；（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程.　【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】