高考数学总复习 直线与圆、圆与圆的位置关系学案.doc

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1、直线与圆、圆与圆的位置关系探究点一　圆与圆的位置关系1、（1）已知原点到直线l的距离为1，圆(x－2)2＋(y－)2＝4与直线l相切，则满足条件的直线l有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条(2)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)A．内切B．相交C．外切D．相离（3）过点P(1，－2)作圆(x－1)2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，则AB所在的直线方程是(　　)A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝－(4)圆x2＋y2－6x＋6y－48

2、＝0与圆x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线的条数是________．探究点二　与圆有关的轨迹问题2、已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，0)，B(2，3)，C(1，2)，且定点P(1，1)．(1)求△ABC的外接圆的标准方程；(2)若过定点P的直线与△ABC的外接圆交于E，F两点，求弦EF中点的轨迹方程.3、已知点M(－1，0)，N(1，0)，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的倍．(1)求曲线E的方程；(2)已知m≠0，设直线l：x－my－1＝0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx＋y－m＝0交曲线E于B，D两点，C，D两点均

3、在x轴下方，当CD的斜率为－1时，求线段AB的长．探究点三与圆有关的最值问题4、（1）已知实数x，y满足方程x2＋y2－2x＋4y＝0，则x－2y的最大值是________，最小值是________．(2)已知P(x，y)在圆(x－1)2＋(y－1)2＝5上运动，当2x＋ay(a>0)取得最大值8时，其最小值为________．（3）已知实数x，y满足方程x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最大值是________，最小值是________．(4)已知P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA是圆C：x2＋y2－2y＝0的

4、一条切线，A是切点，若线段PA长度的最小值为2，则k的值为________5、已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，求

5、PM

6、＋

7、PN

8、的最小值．探究点四　直线与圆的位置关系6、（1）直线l：(a＋1)x＋(a－1)y＋2a＝0(a∈R)与圆C：x2＋y2－2x＋2y－7＝0的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．不确定(2)已知圆C的方程为x2＋y2＋8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点

9、，则k的取值范围为________．7、已知⊙O：x2＋y2＝1，若直线y＝x＋2上总存在点P，使得过点P的⊙O的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围为(　　)A．k≥1B．k＞1C．k≥2D．k＞28、若过点P(－2，－2)的直线与圆x2＋y2＝4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是________．9、已知圆C：x2＋y2＝3，从点A(－2，0)观察点B(2，a)，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是________．10、若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是________

10、．11、过直线l：x＋y＝2上任意点P向圆C：x2＋y2＝1作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的取值范围为12、若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是________．作业：1、过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为________．2、若直线l：x＋y＋a＝0被圆x2＋y2＝a截得的弦长为，则a的值为________．3、在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)

11、相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________．4、已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b成轴对称，则a－b的取值范围是________．5、已知直线x－my－1－m＝0与圆x2＋y2＝1相切，则实数m的值为________．6、已知直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则k的值为________．7、过点P(3，1)的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－2)2＝9相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于________．8、已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆

12、C与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，则圆C的方程为________．9、若直线l：xsinθ＋2yc