高中数学必修一尖子生讲义(附带答案)

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1、1.已知函数，若存在且，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.若满足，满足，函数，则关于的方程的解的个数是（）A．B．C．D.3.已知定义在上的函数满足①，②，③在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为A.5　　B.6C.7　D.84.已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是A.B.C.D.5.函数的零点个数为A．个B．个C．个D．个6.若定义运算（*b）=则函数（3x*3-x）的值域是（）A．（0，1）B．[1，+∞]C．（0．＋∞）D．（-∞，+∞）7.函数的定义域是R,则实数的范围是（）（A）（B）（C）（D）8.已知定义

2、在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有＝；②对于任意的，且，都有；③函数的图象关于轴对称．则下列结论正确的是．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．9.已知是定义于上的奇函数，当时，，且对任意,恒有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x1＞x2＞0）的函数的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个11.下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）　A．①，②y=x2，③，④y=x﹣1B．①y=x3，②y=x2，③，④y=x﹣1　C．

3、①y=x2，②y=x3，③，④y=x﹣1D．①，②，③y=x2，④y=x﹣112.有四个幂函数：①②③④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（）A．①B.②C.③D.④13.函数的定义域是，则函数的值域是（）A．B。C。D。14.设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称为“优美函数”，若函数为“优美函数”，则t的取值范围是（　　）A．B．（0，1）C．D．15.f（x）=

4、x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（　　）A．B．C．[3，+∞）D．（0，3]16.已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则的值域为（　　）A．B．{1}C．D．17.设函数，，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（）111.Com]A．B．C．D．18.已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），g（x）=f（f（x）），若g（x）的值域为[2，+∞），f（x）的值域为[k，+∞），则实数k的最大值为（　　

5、）A．0B．1C．2D．419.已知函数f（x）=log2x，x∈（4，8），则函数y=f（x2）+的值域为（　　）A．[8，10）B．（，10）C．（8，）D．（，10）20.函数的图像大致为21.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是()A.B．[－1,0]C．(－∞，－2]D.22.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（）23.已知是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，，，则的大小关系是(　　)A.B.C.D.24.设

6、函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为().A．(-∞，]B.(-∞，2)C．(0,2)D．[,2)25.设函数若f(m)＞1,则m的取值范围是（）ABCD26.某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（）(A)(B)(C)(D)27.设函数，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．28.已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A．B．（C．（D．）29.已知函数f（x）=﹣x2﹣6x﹣3，设max{p，q}表示p，q二者中较大的一个．函数g（x）=max{（）x﹣2，log2（x+3

7、）}．若m＜﹣2，且∀x1∈[m，﹣2），∃x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（　　）A．﹣5B．﹣4C．﹣2D．﹣330.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．31.已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）32.若关于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，则实数a