欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:30025817
大小:8.62 MB
页数:277页
时间:2018-12-26
《高中数学尖子生培训包含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学尖子生培训目录§1数学方法选讲(1)………………………………………………………………1§2数学方法选讲(2)………………………………………………………………11§3集合………………………………………………………………22§4函数的性质………………………………………………………………30§5二次函数(1)………………………………………………………………41§6二次函数(2)………………………………………………………………55§7指、对数函数,幂函数………………………………………………………………63§8函数方程…
2、……………………………………………………………73§9三角恒等式与三角不等式………………………………………………………………76§10向量与向量方法………………………………………………………………85§11数列………………………………………………………………95§12递推数列………………………………………………………………102§13数学归纳法………………………………………………………………105§14不等式的证明………………………………………………………………111§15不等式的应用……………………………………………
3、…………………122§16排列,组合………………………………………………………………130§17二项式定理与多项式………………………………………………………………134§18直线和圆,圆锥曲线………………………………………………………143§19立体图形,空间向量………………………………………………………………161§20平面几何证明………………………………………………………………173§21平面几何名定理………………………………………………………………180§22几何变换……………………………………………………………
4、…186§23抽屉原理………………………………………………………………194§24容斥原理………………………………………………………………205§25奇数偶数………………………………………………………………214§26整除………………………………………………………………222§27同余………………………………………………………………230§28高斯函数………………………………………………………………238§29覆盖………………………………………………………………245§29涂色问题…………………………………………………
5、……………256§30组合数学选讲………………………………………………………………265§1数学方法选讲(1) 同学们在阅读课外读物的时候,或在听老师讲课的时候,书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂,但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。看来,要提高解决问题的能力,要能在竞赛中有所作为,首先得提高分析问题的能力,这就需要学习一些重要的数学思想方法。例题讲解一、从简单情况考虑 华罗庚先生曾经指出:善于“退”,足够的“退”,退到最原始而又不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。从简单情况考虑,就是一种以退为进的一
6、种解题策略。1.两人坐在一张长方形桌子旁,相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币。条件是硬币一定要平放在桌子上,后放的硬币不能压在先放的硬币上,直到桌子上再也放不下一枚硬币为止。谁放入了最后一枚硬币谁获胜。问:先放的人有没有必定取胜的策略?2.线段AB上有1998个点(包括A,B两点),将点A染成红色,点B染成蓝色,其余各点染成红色或蓝色。这时,图中共有1997条互不重叠的线段。问:两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数?为什么?3.1000个学生坐成一圈,依次编号为1,2,3,…,1000。现在进行1,2报数:1号
7、学生报1后立即离开,2号学生报2并留下,3号学生报1后立即离开,4号学生报2并留下……学生们依次交替报1或2,凡报1的学生立即离开,报2的学生留下,如此进行下去,直到最后还剩下一个人。问:这个学生的编号是几号?4.在6×6的正方形网格中,把部分小方格涂成红色。然后任意划掉3行和3列,使得剩下的小方格中至少有1个是红色的。那么,总共至少要涂红多少小方格?二、从极端情况考虑 从问题的极端情况考虑,对于数值问题来说,就是指取它的最大或最小值;对于一个动点来说,指的是线段的端点,三角形的顶点等等。极端化的假设实际上也为题目增
8、加了一个条件,求解也就会变得容易得多。5.新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能打开其中的一个门,但不知道哪一把钥匙开哪一个门,现在要打开所有关闭的20个门,他最多要开多少次?6.有n名(n≥3)选手参加的一次乒乓球循环赛中,没有一个全胜的。问:是否能够找到三名选手A,B,C,使得A胜B,B胜C,C
此文档下载收益归作者所有