两角和与差的正弦、余弦函数导学案

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1、两角和与差的正弦、余弦函数导学案！第三章第二节两角和与差的三角函数（一）3.2.2两角和与差的正弦、余弦函数斗鸡中学高一数学备课组　设计人：强彩红　评审人：张博【学习目标】1.利用两角差的余弦三角函数公式推导两角和与差的其它三角公式2.初步理解两角和与差的正弦、余弦公式的结构及功能3.能熟练利用公式解决简单的化简、求值问题.【学习重点】两角和与差的正弦、余弦三角函数公式的推导【学习难点】能熟练利用公式解决简单的化简、求值问题.【学习方法】阅读课本，独立完成导学案【学习过程】一、自主学习1.两角和与差的余弦

2、　　　　　　2.两角和与差的余弦公式是cos(+)=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.cos()=　　　　　　　　，其中，为　　　　　　　　　　　2.两角和与差的正弦两角和与差的正弦sin(+)　　　　　　　　sin()=　　　　　　　　　　　　其中，为　　　　3.　　　　　　

3、　　　　　　4.　　　　　　　　　　　　　5.　二、公式推导sin(+)=sincos+cossin　,sin()=sincoscossin.证明:在两角和的余弦公式中,利用诱导公式,可得到sin(+)===sincos+

4、cossin,即sin(+)=sincos+cossin.用代替上面公式中的,可得到sin(-)=sincos(-)+cossin(-),三．活用公式例1．计算：(1)cos65cos115cos25sin115ɨ

5、16;;　　　　(2)cos70cos20+sin110sin20.例2.已知sin=，cos=均为锐角，求cos()的值.例3.（1）已知均为锐角且　，求的值（2）已知均为锐角，且，，求的值三、巩固公式1.下列关系式中一定成立的是（）A.　　　　　　B.C.　　　　　　　　　D.2.的值为（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　　D.3..　　　

6、　　　3.，，则　　　　　　　　4.　　　　　　　　5.已知，且，求的值四、归纳整理1.本节课所学的知识内容有哪些？2.本节课学习过程中，还有哪些不明白的地方，请提出来。3.通过本节课的学习，你有那些收获呢？五、课后巩固练习1.已知，，求的值2.已知，且，求的值