§2 2.1 两角差的余弦函数 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数 1

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1、§2两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.若是单位向量则1.平面向量的数量积3.平面向量的数量积的坐标运算思考115˚能否写成两个特殊角的和或差的形式?如何求cos（–375˚）的值.解：cos(–375˚)=cos375˚=cos(360˚+15˚)=cos15˚思考2我们学习过乘法对加法的分配律，知道：a(b+c)=ab+ac；余弦也是一种运算，那么：cos15˚=cos(45˚-30˚)=cos45˚-cos30˚成立吗?15˚=45˚-30˚(：对上面的问题我们目前没有证明，但我们可以用特殊值法来检验其成立的可能性.）我们先来

2、判断：cos(45°-30°)=cos45°-cos30°是否立？∵cos(45°-30°)=cos15°>0，而余弦函数在(0°,90°)上单调递减,∴cos45°

3、边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.C±=CCSS±公式应用解:cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°例1不查表，计算cos75°和cos15°cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式2、两角差的正弦公式简记：简记：给值求值技巧方法：1.求α，β的正弦、余弦值，注意α，β的取值范围；2.代入公式.解：解：提示：练习把下列各式化为一个角的三角函数形式令化为一个角的三角函数形式技巧方法：“配角”1.将所要求的角用已知角

4、表示，例如：2.求相应的三角函数值；3.代入两角和差的正弦，余弦公式.把下列各式化为一个角的三角函数形式本节课主要学习了：1.2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式.应用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用.化为一个角的三角函数形式令4.3.在用已知角来求未知角这类题型时，应注意两点：（1）凑角，即尽可能用已知角表示未知角，（2）角的范围，决定符号取正、负的问题.读书好似爬山，爬得越高，望得越远；读书好似耕耘，汗水流得多，收获越丰满。——臧克家