刹车距离与二次函数

《刹车距离与二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、刹车距离与二次函数！九年级数学下册刹车距离与二次函数67下册北师大版学习目标：1。能作出函数和的图象；并研究它们的性质.能比较和的图象与的异同.理解a与c对二次函数图象的影响.2．经历探索二次函数和的图象的作法和性质的过程，获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.通过，与的图象及性质比较，培养学生的比较、鉴别能力.3．由刹车距离与二次函数的关系，体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，激发学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.一、学前准备：函数与的图象是线，关于轴成轴对称图形，它们与x轴的交点是，在y轴左侧，y随x的增大而，在y轴右侧，y随x的增大而.二.

2、新知探究：刹车距离与二次函数的关系影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定;雨天行驶时，这一公式为．刹车距离s与速度v之间的关系是二次函数吗？与上节课学习的二次函数与有什么不同？1.比较与的图象想一想，在与中，v可以取任何值吗?为什么?在同一直角坐标系中作出与的图象回答下列问题：(1)和的图象有什么相同与不同?(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?相同点：（1）（2）（3）不同点：（1）（2）2．探究二：作二次函数

3、y=2x2的图象．(1)完成下表：x2x²(2)作出y=2x2的图象．(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?3、探究三：(1)二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．(2)二次函数y=3x²一l的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?一般地：y=ax2+c的顶点坐标是对称轴是，其图像是由y=ax2的图像

4、向或向平移个单位得到的。三.课堂练习：在同一坐标系中画出函数与的图象，并比较它们的性质.四．收获与困惑：体会是，不明白五、自我检测：抛物线开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值Y=x2+4Y=-x2+1Y=x2-2Y=-x2-1六、直击中考：直线y=kx+b与x轴交点C(x3,0),并与y=ax2交于两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，试求出x1,x2,x3的关系？