2015大庆考前数学试题中考模拟

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1、2015大庆考前数学试题中考模拟一、选择题1、-3的相反数的倒数是（）B11A、3B、C、-D、-3332、下列运算之前的倒数（）CA、x4-x3=xB、x2x3=x6C、x5x3=x2D、(x2)3=x53、如果△ABC的∠A、∠B满足

2、2sinA-1

3、+(2cosB-2)2=0,那么∠C的度数是（）DA、45°B、75°C、90°D、105°2m14、分式方程有无解，则m的值玩（）Cx1xA、2B、1C、1或2D、0或2abbcac5、若k，则一次函数y=kx+x必经过（）cabA、第一、

4、二象限B、第二、三象限C、第三、四象限D、第一、四象限6、如图所示，已知A（0.2，y1），B（2，y2）为反比例函数y=1/x图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（0.5,0)B．（1，0）C．（1.5，0)D．(2.5，0)【解答】解：∵把A（0.5，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=1/x得：y1=2，y2=0.5，∴A（0.5，2），B（2，0.5），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：

5、AP-BP

6、＜AB，∴延长AB交x轴

7、于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：2＝0.5k+b,0.5＝2k+b，解得：k=-1，b=2.5，∴直线AB的解析式是y=-x+2.5，当y=0时，x=2.5，即P（2.5，0），故选：D．7、在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EH/BE=2

8、；④S△EBC/S△EHC＝AH/CH．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④【解答】解：由题意可知△ACD和△ACE全等，故①正确；又因为∠BCE=15°，所以∠ACE=45°-15°=30°，所以∠ECD=60°，所以△CDE是等边三角形，故②正确；∵AD=AE，△ACD≌△ACE，△CDE是等边三角形，∴∠EAH=∠ADH=45°，∴AH=EH=DH，AH⊥DE，假设AH=EH=DH=x，∴AE=2x，CE=2x，∴CH=3x，∴AC=（1+3）x，∵AB=BC，∴AB2+B

9、C2=[（1+3）x]2，解得：AB=26x，BE=62x，22∴EH/BE=26，故③错误；④∵Rt△EBC与Rt△EHC共斜边EC，∴S△EBC：S△EHC=1/2（BE×BC）：21/2（HE×HC）=1/2（EC×sin15°×EC×cos15°）：1/2（EC×sin30°×EC×cos30°）=1/4（EC2×sin30°）：1/4（EC2×sin60°）=sin30°：sin60°=1：3=EH：CH=AH：CH，故④正确．故其中结论正确的是①②④．故选：B．8、如图，王虎使一长为4cm，宽为

10、3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10cmB．4πcmC．35πcmD．2.5cm【解答】解：点A以B为旋转中心，以∠ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，∵∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=90•π•5/1

11、80+60•π•3/180=3.5π（cm）．故选：C．9、如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A．56/3B．25C．112/3D．56【解答】解：设三边分别为7a，24a，25a，则：（24a+24）÷2+（7a+7）÷2+（25a+25）÷2+7a×24a÷2=24×7÷2，解得：a=2/3，∴构成的三角形的三边分别是14/3，1

12、6，50/3，∴周长=64/3+16=112/3．故选：C．10、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．(4+5)cmB．9cmC．45cmD．62cm【解答】解：连接OA、OB、OE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，∵在Rt△ADO和Rt△BCO中OA＝OB,AD＝BC，∴Rt△AD