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时间:2018-11-17
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1、2015大庆考前数学试题中考模拟一、选择题1、-3的相反数的倒数是()B11A、3B、C、-D、-3332、下列运算之前的倒数()CA、x4-x3=xB、x2x3=x6C、x5x3=x2D、(x2)3=x53、如果△ABC的∠A、∠B满足
2、2sinA-1
3、+(2cosB-2)2=0,那么∠C的度数是()DA、45°B、75°C、90°D、105°2m14、分式方程有无解,则m的值玩()Cx1xA、2B、1C、1或2D、0或2abbcac5、若k,则一次函数y=kx+x必经过()cabA、第一、
4、二象限B、第二、三象限C、第三、四象限D、第一、四象限6、如图所示,已知A(0.2,y1),B(2,y2)为反比例函数y=1/x图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是()A.(0.5,0)B.(1,0)C.(1.5,0)D.(2.5,0)【解答】解:∵把A(0.5,y1),B(2,y2)代入反比例函数y=1/x得:y1=2,y2=0.5,∴A(0.5,2),B(2,0.5),∵在△ABP中,由三角形的三边关系定理得:
5、AP-BP
6、<AB,∴延长AB交x轴
7、于P′,当P在P′点时,PA-PB=AB,即此时线段AP与线段BP之差达到最大,设直线AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐标代入得:2=0.5k+b,0.5=2k+b,解得:k=-1,b=2.5,∴直线AB的解析式是y=-x+2.5,当y=0时,x=2.5,即P(2.5,0),故选:D.7、在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2
8、;④S△EBC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确的是()A.只有①②B.只有①②④C.只有③④D.①②③④【解答】解:由题意可知△ACD和△ACE全等,故①正确;又因为∠BCE=15°,所以∠ACE=45°-15°=30°,所以∠ECD=60°,所以△CDE是等边三角形,故②正确;∵AD=AE,△ACD≌△ACE,△CDE是等边三角形,∴∠EAH=∠ADH=45°,∴AH=EH=DH,AH⊥DE,假设AH=EH=DH=x,∴AE=2x,CE=2x,∴CH=3x,∴AC=(1+3)x,∵AB=BC,∴AB2+B
9、C2=[(1+3)x]2,解得:AB=26x,BE=62x,22∴EH/BE=26,故③错误;④∵Rt△EBC与Rt△EHC共斜边EC,∴S△EBC:S△EHC=1/2(BE×BC):21/2(HE×HC)=1/2(EC×sin15°×EC×cos15°):1/2(EC×sin30°×EC×cos30°)=1/4(EC2×sin30°):1/4(EC2×sin60°)=sin30°:sin60°=1:3=EH:CH=AH:CH,故④正确.故其中结论正确的是①②④.故选:B.8、如图,王虎使一长为4cm,宽为
10、3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为()A.10cmB.4πcmC.35πcmD.2.5cm【解答】解:点A以B为旋转中心,以∠ABA1为旋转角,顺时针旋转得到A1;A2是由A1以C为旋转中心,以∠A1CA2为旋转角,顺时针旋转得到,∵∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB==5cm,CA1=3cm,∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=90•π•5/1
11、80+60•π•3/180=3.5π(cm).故选:C.9、如图,已知Rt△ABC的直角边AC=24,斜边AB=25,一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切,当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是()A.56/3B.25C.112/3D.56【解答】解:设三边分别为7a,24a,25a,则:(24a+24)÷2+(7a+7)÷2+(25a+25)÷2+7a×24a÷2=24×7÷2,解得:a=2/3,∴构成的三角形的三边分别是14/3,1
12、6,50/3,∴周长=64/3+16=112/3.故选:C.10、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()A.(4+5)cmB.9cmC.45cmD.62cm【解答】解:连接OA、OB、OE,∵四边形ABCD是正方形,∴AD=BC,∠ADO=∠BCO=90°,∵在Rt△ADO和Rt△BCO中OA=OB,AD=BC,∴Rt△AD
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