2015年大庆中考数学试题模拟.doc

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1、2015年超越辅导中考数学试题模拟一．选择题（共12小题）1．下列命题中，真命题是（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形D．四个内角均相等的四边形是矩形2．在同一直角坐标系中，函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的

2、交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=0.5AB中，一定正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y=x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y25．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=

3、3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC交AC与E,已知AD=AB，连接BE交AD于F,下列结论①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．A．5B．4C．3D．27．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）A．∠B=

4、∠DB．∠C=∠AEDC．=D．=3题图5题图6题图7题图8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（　　）A．B．C．D．9．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB=∠ADC；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB．其中正确结论的序号是（　　）A．①③B．②④C．①④D．①②③10．如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若t

5、an∠BCD=，则tanA=（　　）A．B．1C．D．8题图9题图10题图11题图11．如图，∠1的正切值为（　　）A．B．C．3D．212．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（　　）A．①②B．②③C．②④D．③④二．填空题（共8小题）13．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为　　　　　　米．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上

6、的高，如果CD=3，BD=2．那么cos∠A的值是　　　　　　．15．已知，△ABC中，AB=5，BC=4，S△ABC=8，则tanC=　　　　　　．16．若===k，则k=　　　　　　．17．）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为　　　　　　．18．已知抛物线经过点A（4，0）．设点C（1，3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得

7、AD﹣CD

8、的值最大，则D点的坐标为　　　　　　．19．如图圆O的直径CD=10cm，D

9、为的中点，CD交弦AB于P，AB=8cm，则tan∠D=　　20．将量角器按如图所示方式放置在三角形纸片上,使点C在半圆圆心上,点B在半圆上,边AB、AC分别交圆于点E、F,点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A度数为________17题图19题图20图题图三．解答题（共10小题）21．化简求其中22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根

10、据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有     人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=     ，n=    ，表示区域C的圆心角为     °；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？23．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．请完成下列填空：①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标　　　　　　；②⊙D的半径=　　　　　　（结果保留根号）；③的长为　　　　　　．24．已知AB是⊙O的