知识团视角下中美高中数学教材的比较研究

《知识团视角下中美高中数学教材的比较研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、知识团视角下中美高中数学教材的比较研究摘要通过比较不同版本教材中的数学知识闭，可以帮助教师理清知识脉络、明确知识点之间的联系、促进教学设计的改进，并有利于学生对数学知识的系统化掌握。选取“人教A版”和“核心教材”为研究对象，以圆锥曲线知识团的建构为例，对中美高中数学教材知识团的建构特征进行比较分析发现，两套教材在知识团特征、辅助知识闭建构方式和知识闭习题这几个层面上存在一定的差异。因此，教师需要深刻地研究和掌握知识团的内涵；学会驾驭教材并挖掘隐性知识点；重视研究性题型的幵发。本文采集自网络，本站发布的论文均是优质论文，供学

2、习和研宄使用，文中立场与本网站无关，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除己转载的信息，如果需耍分享，请保留本段说明。关键词知识团圆锥曲线中美数学教材比较研究一、研究背景教材研究与建设一直是课程与教学研究中的核心问题，也是教学质量提升、教学改革实施的基本保障。教材研究也是中小学一线教师在教学实践中普遍关心与经常研究的一个问题［1］。很多研究是从宏观层面上去分析一本教材或一章教学内容，少有研宄者去研宄一个特定数学内容概念化、结构化的呈现方式。简单的对比并不能揭示出一个特定内容的数学本质及其与其他内容

3、的关联，而从微观层面上去分析，却可以获得其概念化、结构化的特征［2］。史宁中教授提到的知识团概念，为学者更深入更微观地研究中学数学内容提供了方向。在中学数学中，知识是层层深入、逐渐递进而又紧密联系的。然而实际教学中，由于缺乏对知识团结构的把握，对知识点间的联系不够明确，一些教师往往只会依据教学大纲和教材对知识点进行线性讲解，导致教学过程中的清晰度不够高，降低了学生对数学知识结构的掌握。高中圆锥曲线知识点复杂并且知识点间联系紧密，为了更好地认识中学数学教材知识点的设计，通过中、美两国教材中圆锥曲线知识团建构的比较，来帮助教师

4、理清知识点结构和知识点网络，了解数学知识团的属性和规律，为更好地设计教学、提高数学课堂教学质量提供新思路。研究选取了Core-PlusMathematics（PreparationforCalculus,StudentEditionPartB,2010年版）（以下简称“核心教材”）和中国的《普通高中课程标准实验教科书数学A版》（以下简称“人教A版”）。、研究准备1.知识团的概念在数学中知识点可以分为数学概念和数学命题。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在人们头脑中的反映，数学命题是用来表示数学判断的语句或符

5、号的组合。知识点所包含的数学概念与数学命题在学生接触之前或是模糊的或是新的或是未曾在大脑中建构起来的。若干知识点构成一个知识团。知识团的选取与确立需要遵循两个原则：知识团的容量应尽可能小；若?筛鲋?识点之间有必然的不可拆分的逻辑关联，则这两个知识点同属于一个知识团［3］。1.分析和统计框架的建构（1）知识闭特征知识团的广度是指一个知识团所含知识点的多少；知识团的深度即概念和命题的深度之和［3］。概念的深度主要分为“白描、归纳总结、抽象定义”三个水平，分别赋值1、2、3。其中，通过画出图形并指出这种图形就是某个概念的定义形式

6、属于G描层次；通过发现规律、推导、证明、归纳总结得出概念的定义形式属于归纳总结层次；直接给出概念的定义形式属于抽象定义。命题的深度主要分为“了解、理解、应用”三个水平，分别赋值1、2、3。其中，直接给出结论的命题属于了解层次；通过证明或归纳总结而给出的命题属于理解层次；在理解层次的基础上运用于衍生或引出其他知识点的命题属于应用层次。本研究的知识点包括显性概念和隐性概念、显性命题和隐性命题。将教材中用特殊符号、特殊颜色或特殊字体标记的概念（或命题）作为显性概念（或显性命题），将教材中没有用特殊符号、特殊颜色或特殊字体标记但却

7、是教学重点或难点并能揭示知识团本质属性的概念（或命题）作为隐性概念（或隐性命题）。（2）辅助知识团建构的方式教材中为引入知识点或加深知识点的理解和掌握而呈现出来的教学方法或学习资料等都属于辅助知识团建构的方式，主要包括例题、信息技术、课外资料和思考探究。以“例1、例2…”这种形式呈现的属于例题；呈现出运用信息技术画图或介绍知识点的属于信息技术；呈现出数学知识在生活或科学中运用的事例的属于课外资料：“人教A版”中标有“思考”“观察”“探究”栏目的属于思考探究方式，并且每一个栏目算作一个思考探究题。“核心教材”中调研之下的题目

8、属于思考探究方式，并且每一个以小写字母为题号的算作一个思考探究题。教材中的思考探宄主要以4种形式呈现：第一种纯文字形式，思考探究问题的主干完全是由文字表述；第二种数学形式，思考探宄问题的主干是由文字和数学符号或数学表达式共同表述；第三种图像形式，思考探究问题的主干是由文字和图像共同表述；第四种组合形式，