中美量子力学教材的比较研究

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1、中美量子力学教材的比较研究中美量子力学教材的比较研究发表吋I'可:201341915:52:58中美量子力学教材的比较研究陈贵阳，郃慧斌，宋峰（南开大学物理科学学院，天津300071）摘要:量子力学是物理类专业的一门重要必修课程.国内外高校相关专业对量子力学都非常重视，撰写了不少教材.本文选取康奈尔大学RichardL.Liboff编著的量子力学教材和国内的曾谨言等人编著的量子力学经典教材，以一维定态问题，尤其是一维谐振子模型为例，深入分析和比较了中外教材在编写思路，内容取舍等方面的不同特点.对国内量子力学课程的初学者以及中国高校物理课程改革，尤其是大

2、学物理教材的改革具有一定的借鉴意义.关键词：量子力学；中美教材比较；一维谐振子；课程改革中图分类号：文献标识码：A文章编号：1000-0712量子力学是“四大力学"（《理论力学》，《电动力学》，《热力学与统计物理》和《量子力学》）屮的一门重要课程，同时也是近代物理的两大支柱学科（量子力学和相对论）之一.它是很多专业课的基础，学好量子力学，可以为后续课程的学习打下扎实的理论基础•量子力学不仅拓宽了经典物理知识血，更重要的是，它突破了传统思维方式，所采用的分析问题和解决问题的方法对于学生创新能力的培养和思维方式的多样化具有重要作用，对于学生科学的方法论的掌

3、握和形成也大有裨益.国内外高校的很多理工科专业（物理学，应用物理学，光信息科学与技术和化学等）都将量子力学列为高年级本科生或低年级研究生最重要的必修课程之一.不过，对于很多学生来说，量子力学是比较棘手的一门课程，一方面是因为其知识本身难度较大，另一方面是因为其中的思维方式和我们以前培养的惯用思维有所不同.为了能够根据实际需要较好地讲好和学好量子力学，一本合适的量子力学教材是必须的而且是至关重要的.国内外很多专家学者撰写了多种版本的量子力学教材，力图将量子力学写得知识全面，深入浅出.目前，国内广泛使用的量子力学教材主要有以下儿部：（1）曾谨言编著，北京大

4、学出版社出版的《量子力学导论》，该书是一个系列，它包括曾谨言先生编写的几版量子力学教材山以及和钱伯初先生合作编写的几部书籍⑵（以下简称“曾版"）；（2）周世勋编著，高等教育出版的•而外国教材不论是在讲解知识点还是在课后习题上最不缺少的就是现实的例子和丰富的图像，这其中既有活生生的实物图，也有生动形象的物理示意图，更有令人一目了然的数学图表.正是这些绘制精美，注重细节同时兼具直观性和理论性的图片使得原來抽象枯燥的理论内容变得具体形象，从而有利于读者阅读理解.比如在讲到宇称问题时，“Liboff版”给出了如图1所示的镜像实验图像，非常形象将这一抽象概念具体

5、化了.在论述系统的旋转不变性与角动量守恒时，也用图2所示的图例形彖地阐明了二者之间的关系.图1（文献［5］）讲述宇称概念时用到的镜像图图2（文献［5］）说明旋转不变性与角动量守恒的图示3以一维谐振子问题为例的深入比较微观粒子在一维空间内的定态问题，是量子力学中的一个基本问题.本节以“曾版"和“Liboff版"教材为例，比较了两版教材在该问题上的处理方式.对于一维定态问题，“曾版叩勺量子力学教材有专门的一章（第3章）.在本章屮，曾谨言先生以宽广的思路涵盖了儿乎所有与一维定态问题相关的知识点.首先是概括性地讲解了一维定态的一般性质，从而让初学者对这个问题有

6、了一个总的轮廓•其次，作者开始将问题具体化，给出了粒子所在区域的一个具体势函数：方位势.探讨了若干与之相关的话题：（1）无限深方势阱，分立谱；（2）有限深对称方势阱；（3）束缚态与分立谱.然后，与势阱对立，作者又给出了势垒的概念，这便自然而然地引出了一维散射问题，具体地又细分为：（1）方势垒的穿透（这里讲到了第一个纯量子效应：隧穿效应）；（2）方势阱的穿透与共振（乂涉及到了一个纯量子效应：势阱中的反射效应）•紧接着的便是一个特例：势•与前面的方位势类似，作者按照类似的讲解思路（同时便于复习方位势的知识）依次阐述了：（1）势阱的穿透;（2）势阱中的束缚态

7、；（3）势与方位势的关系；（4）束缚能级与透射振幅的极点关系.最后，曾谨言先生引出了量子力学屮一个重要的基木模型：一维谐振子.这也是对本章知识的综合复习与具体应用.而“Liboff版”教材对于一维定态问题也有专门的一章（第7章）：“ADDITIONALONE-DIMENSIONALPROBLEMS.BOUNDANDUNBOUNDSTATES二其中的内容与“曾版”不尽相同，Liboff教授先给出一维薛定谭方程的一般性质（GeneralPropertiesoftheOne-DimensionalSchrodingerEquation）.然后依次简述了一维谐

8、振子（TheHarmonicOscillator）＞谐振子的哈密顿量（TheHarmonicO