数学用比例知识解决问题导学案

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1、用正比例解决问题【学习内容】：P59页例5用比例知识解决问题【学习目标】：1、能判断实际问题中两种相关联的量成什么比例关系，能利用正比例正确解决实际问题2、利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。   【学习重、难点】1、正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。2、用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。预习案1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。回答：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？2、判断下面各题中两种量是否成正比例关系？并说明理由。⑴、数量一定，总价和单

2、价。⑵我们班的学生做操，每行站的人数和站的行数。：探究案【学习例5】１、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？读题后，小组讨论下面的问题：①题中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶      ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？2、根据上面三个问题，可以知道：（       ）一定，所以（ ）和（  ）成（  ）比例。也就是说，两家的（    ）和（      ）的（   ）相等。3、根据正

3、比例的意义列出方程：　　4、讨论怎么检验？把检验过程写下来。5、【举一反三】：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）6、小组讨论用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？【提示：根据我们所做的例题归纳解决步骤。】（1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）；（3）解比例；（4）检验，作答。测评案1、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（ 

4、   ）一定，所以（     ）和（     ）成（   ）比例。也就是说两人的（    ）和（    ）的比值是相等的。（2）解：设要用x元。列比例：2、用比例解答下面各题。（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 3、一根木料，锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟？（用比例知识解答）【评价】-9-1、教师评价2、自我评价用反比例解决问题【学习内容】：P60

5、页例6用反比例解决问题【学习目标】：1、通过生活实例，使学生进一步感知生活中存在的反比例关系的量。2、学生能够熟练的判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，并能利用反比例的知识解决问题。【学习重、难点】：1、判断两种量是否成反比例关系，并列出等式。2、利用反比例知识解决实际问题。预习案１、口答：反比例的意义。２、怎样判断两种相关联的量成反比例？３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例。①已知每小时加工零件数和加工时间，求加工原件的总数。②已知每本书的价格和购买的本书，求应付的钱。③房间铺地面积一定，每块地砖的面积和所需地砖的块数。探究案1、出示例6：书店

6、运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？小组交流：（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。每包的本数包数书的总数（2）它们成什么比例关系，你是根据什么判断的？【小结】：（       ）一定，所以（ ）和（  ）成（  ）比例。（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）小组讨论交流解比例。2、小组讨论：用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？测评案用比例知识解答1、用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？2、一辆汽车从甲地甲地开往乙地，每小时行70千米

7、，5小时到达，如果要四小时到达，每小时需要行驶多少千米？3、同学们做操，每行站20人，正好站35行，如果每行站25人，要站多少行？4、一个修路队，原计划每天修400米,15天可以修完。结果12天就完成任务，实际每天修多少米？5、一架飞机所带的燃料最多可以用18小时，飞机去时顺风每小时可飞行1800千米，返回时逆风每小时可飞行1280千米，这架飞机最多能飞出多少千米？-9-评价1、教师评价：2、自我评价：旧城镇下学期六年级数学导学案编号:29编制人：谢俊昆修