云南昆明一中2014届高三第一次摸底考试~数学(理~)word版(含答案~)

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2、云南昆明第一中学2014届高中新课程高三第一次摸底测试数学（理）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（）A．

3、B．－C．1－iD．1+i2．已知集合集合则（）A．B．C．D．3．已知椭圆的一个焦点为，则m=（）A．5B．7C．9D．254．下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（　　）A．y=x+1B．C．D．5．“”是方程“”有实根的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．曲线在点处的切线的斜率为（　　）A．B．C．—D．－7．执行如图所示的程序框图，则输出的数等于（　　）A．5

4、B．6C．7D．88．已知过点A（－1，－1）的直线与圆相切，且与直线平行，则m=A．0B．C．－D．9．若函数在x=1处有极值1

5、0，则b―a=（）A．－6B．15C．－9或12D．－6或1510．有四个函数：①②③④；其中在上不单调函数是（）A．①和④B．②和③C．①和③D．②和④11．设F为抛物线的焦点，过F的直线交抛物线C于A、B两点，其中点A在x轴的下方，且满足，则直线AB的方程为（）A．4x－3y－4=0B．4x+3y－4=0C．3x－4y－4=0D．3x+4y－4=012．已知（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量。14．设则的解集为。15．一个组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为。

6、16．定义在的解集为。

7、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S3=7．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设。18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知C=．（Ⅰ）若a=2，b=3，求cosB；（Ⅱ）若求；19.（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD和ABEF均为矩形，BC=BE=AB，点M为线段EF的中点，BM⊥AD。（Ⅰ）求证：BM⊥DM；（Ⅱ）求二面角F－DM－A的大小；20.（本小题满分12分）有两个质地均匀的骰子：其中

8、一个是正四面体，各面分别标有数字1、2、3、4；另一个是正方体，各面分别标有数字1、2、3、4、5、6．现有以下两种游戏方案可供选择：

9、方案一：连续抛掷正方体骰子三次，每次出现奇数得2张积分卡，出现偶数不得积分卡，方案二：顺次完成以下三步．第一步：抛掷正方体骰子一次，出现不大于4的数字得2张积分卡，出现大于4的数字不得积分卡；第二步：抛掷正四面体骰子一次，出现不大于3的数字得1张积分卡，出现大于3的数字不得积分卡；第三步：抛掷正方体骰子一次，出现小于5的数字得2张积分卡，出现不小于5的数字不得积分卡．（Ⅰ）求采用方案一所得到的总积分卡数X的分布列和数

10、学期望；（Ⅱ）为了得到更多的积分卡，你该选择上述哪种方案？请说明理由．21.（本小题满分12分）已知椭圆中心为坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长与短半轴长之和为1+，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C(l，0)，过B（－1，0）作直线交椭圆于M，N两点，且．=2，求△MNC的面积．22．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）设求函数的单调区间；（Ⅱ）若,讨论关于x的方程的实数根的个数.

11、昆明市第一中学2014届摸底考试参考答案（理科数学）命题、审题组教师顾先成、李春宣、鲁开红、张宇甜、李建民、刘皖明、杨昆华、孔德宏一、选择题题号12345678910

12、1112答案ABDBACCCBCBD1.解析：，选A.2.解析：，，所以，选B.3.解析：因为椭圆焦点在轴上，，所以.选D.4.解析：选项A不是奇函数，选项C是奇函数，但不是定义域上的增函数，选项D中，所以不是奇函数，选项B是奇函数，又由指数函数的性质得在R上是增函数，故选B.5.解析：有实根时，成立，当时，即，所以“”是一元二次方程“”有实根的充分不必要条件，选A.6.解析：因为,所以，选C．7.解析：，此时，故选C．8.解析：当直线的斜率不存在时直线方程为，则此时直线与直线重合；当直线的斜率存在时设直线方程为，即，圆心到直线的距离，解得，故，选C

13、.

14、1.解析：因为由，解得或．经检验只有符合条件，所以，选B．2.解析：分别作出四个函数：①；②；③；④的图