宁夏银川一中2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题word版含答案

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或

2、碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．101．已知复数z＝－2i(其中i为虚数单位)，则

3、z

4、＝3＋iA．33B．32C．23D．222．设集合A＝{(x，y)

5、x2＋y2＝1}，B＝{

6、(x，y)

7、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是A．4B．3C．2D．13．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为20382A．B．C．D．3151534．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为3232A．aB．a486262C．aD．a816115．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，42则

8、输入的实数x的取值范围是A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．96B．80＋42πC．96＋4(2－1)πD．96＋4(22－1)π7．上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A．A2A4种B．A254种6562424C．CA种D．C5种6568．根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日

9、和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．2日和11日x－y＋2≥0，39．设x，y满足条件3x－y－6≤0，若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋ax≥0，y≥0，2的最小值为b25811A．B．C．D．4633x2y210．设F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，a2b2→→→使(OP＋OF2)·F2P＝0(O为坐标原点)，且

10、PF1

11、＝3

12、PF2

13、

14、，则双曲线的离心率为2＋13＋1A．B．2＋1C．D．3＋122→→→→→→AB·BCBC·CACA·AB11．在△ABC中，＝＝，则sinA：sinB：sinC＝321A．5:3:4B．5:4:3C．5:3:2D．5:2:312．若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是A．(－5，1)B．[－5，1)C．[－2,1)D．(－5，－2]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题

15、5分.13．若a＝loga－a43，则2＋2＝.2πππ14．函数f(x)＝2sin(＋x)－3cos2x（≤x≤）的值域为.44215．已知圆x2＋y2＝4,B(1,1)为圆内一点，P,Q为圆上动点，若PBQ=900，则线段PQ中点的轨迹方程为.16．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p>0)上任意一点，M是线段PF上的点，且

16、PM

17、＝2

18、MF

19、，则直线OM的斜率的最大值为.三．解答17．(本小题满分12分)设S2n为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an＋2an＝4Sn＋3.(1)求{an}的通项公式：1(2)

20、设bn＝，求数列{bn}的前n项和．anan＋118．(本小题满分12分)人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表