宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（含答案解析）

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1、2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题卷(银川一中第一次模拟考试)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简集合B，进而求交集即可得到结果.【详解】由题意可得，又∴故选：C【点睛】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题．2.复数，则()A.B.-2C.D.2【答案】D【解析】【分析】

2、把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：，，故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（）A.，，，的平均数B.，，，的标准差C.，，，的最大值D.，，，的中位数【答案】B【解析】【分析】平均数反应的是水平,而方差和标准差反映的是稳定性.【详解】标准差能反映一个数据集的离散程度,因此可以用来评估共享

3、单车使用量的稳定性,故选B.【点睛】本道题目考查了平均数和标准差的概念和意义,注意两者反映总体的水平不同.4.已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则()A.26B.52C.78D.104【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为q，利用等比性质可得，即，再结合，即可得到结果.【详解】设等比数列的公比为q，∵，∴≠0，解得＝4，数列是等差数列，且．∴故选：B．【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由

4、题意，可根据向量运算法则得到（1﹣m），从而由向量分解的唯一性得出关于t的方程，求出t的值.【详解】由题意及图，，又，，所以，∴（1﹣m），又t，所以，解得m，t，故选：C．【点睛】本题考查平面向量基本定理，根据分解的唯一性得到所求参数的方程是解答本题的关键，本题属于基础题.6.学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远……．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】由题意结合流程图运行程序确定输出的值即可.【详解】结合流程图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：，

5、，此时满足，执行；此时满足，执行；此时满足，执行；此时不满足，输出的值为.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．7.双曲线和直线，若过的左焦点和点的直线与平行，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用两条直线平行的判定定理，可得到之间的关系，化简整理为的关系，即可求出离心率.【详解】过的左焦点和点的直线可写为：，即与平行又本题正确选项：【点睛】本题考查直线平行的判定

6、定理以及双曲线离心率的求解，关键在于通过直线平行得到的关系.8.已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（）A.横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到B.横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C.横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到D.横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位得到【答案】D【解析】【分析】由题意，利用三角函数的图象变换，即可得到答案.【详解】将函数图象上个点的横坐标伸长为原来的2倍，可得，再将上个点向右平移个单位，得，所以要得到，只需将图象上的个点横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，故选D.【点睛】本题主要考查了三

7、角函数的图象变换，其中解答总熟记三角函数的图象变换的规则，合理变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】正四棱锥外接球的球心位于四棱锥的高上，利用假设半径的方式，构造直角三角形，勾股定理解方程可求出半径，再求球的表面积.【详解】由三视图可知，该几何体为底面边长为，侧棱长为的正四棱锥，如图所示：设球心为，球的半径为则：在直角三角形中，即球的表面积

8、为：本题正确选项：【点睛】本题考查正棱锥的外接球问题