初中数学开放性试题初探

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1、初中数学开放性试题初探浙江省天台县平桥镇中学徐卫东将开放性问题引入数学课堂就是训练学牛.的创新能力，开放题教学是数学木身发展的需要，是培养学生数学创新精祌和创新能力的需要，是培养数学实践能力的需要，也就是实施数学素质教育的需要，因此开放题的核心是能培养学牛.的创造意识和创造能力。开放性试题还可以促进学生智力因素与非智力因素的同步发展，因为要想顺利地解出开放题，必须对问题进行全方位.多角度的观察分析，充分揭示问题的木质特征，既要注意力集中乂要记忆力强，想象力丰富，思维敏锐；有些开放题还需要长时间钻研，养意志力，从而促进非智力因素的发展.数学开放题的教育价值，在于所有的

2、学生都能参与它的解题过程，它对于培养学生的学习数学的兴趣，加强学习数学的自信心，培养学生的动手能力和创造精神，都有极大的作用。一、数学开放题的概述1、关于数学开放题的几种论述：什么是数学开放题，现在还没有统一的认识，主要有如下的论述：（1）答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题；（2）开放题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题;（3）有多处正确答案的问题是开放题。这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；（4）答案不唯一的问题是开放性的问题；（5）具有多种不同的解法

3、，或有多种可能的解答的问题,称之为开放题；（6）问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余，称之为幵放题。数学开放题，通俗地说就是给学牛.以较大认知空间的题目。一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。例如：对n个人两两握手共握多少次的问题，在学生学习《组合》知识以前解法很多，是一个开放题，在学方法1是常规方法；方法2体现的是一种化归思想，但也不简单；方法3转化为一些互为相反数的和来汁算，显然新颖、简便。此外，设计开放型、举例开放型、实践开放型、信息幵放型(限于篇幅不举例子)。还有综合开放型、情境开放型……等。这些开放题的条件、问题变化不定，有的条

4、件隐蔽多余，有的结论多样，有的解法丰富等。二、开放题具有不同于封闭题的显著特点(1)数学开放题内容具有新颖性，条件复杂、结论不定、解法灵活、无现成模式可套用。题材广泛，贴近学生实际生活，不像封闭性题型那样简单,靠记忆、套模式来解题。(2)数学开放题形式具有多样性、生动性，有的追溯多种条件，有的追溯多种条件，冇的探求多种结论，有的寻找多种解法，有的由变求变，体现现代数学气息，不像封闭性题型形式单一的呈现和呆板的叙述。(3)数学开放题解决具有发散性，由于开放题的答案不唯一，解题吋需要运用多种思维方法，通过多角度的观察、想像、分析、综合、类比、归纳、概括等思维方法，同吋探

5、求多个解决方向。(4)数学开放题教育功能具有创新性，正是因为它的这种先进而高效的教育功能，适应了当前各国人才竞争的要求。三、数学开放题在教学中的滲透开放式的问题，给学生留下了思维创新的探索空间，这给数学课堂沉闷的空气中注入了清新型，是数学教学改革的活力所在。每当教师围绕课堂教学设计出较好的开放题吋，学生的思维和情绪容易调动起来，课堂的气氛常常为之改变。数学开放题教学应与教材，学生相联系：1.在平吋的教学中渗透开放题,要循序渐进，要根据学生身心特点，符合学生的认知规律由封闭一步一步走向开放，在引人开放题的基础上逐渐进行开放式的教学.2.选题要合理，难度要适当，可改造课

6、本上的例题、题。3.可适当引入一些冇一定研究性的实际问题让学生研究。教学中教师应大胆地（“放-放”），把吋间留给学生，放手让学生讨论，放过之后，也不可忽视“收”的作用，就是要在教师的引导下，集中学生的智慧，起到相互补充.相互提高的作用。幵放题的教学要选择好的数学问题，“好问题”的特征包括：问题的条件、结论、所描述的对象，给解题者提供广阔的思维空间，使他们冇机会经历冇意义的数学活动，如观察猜测检验修正证明推广等，而i在活动中需要使用基本的重要的数学知识.数学问题最好能表现出层次性，使不同的学生都能去思考，并有所得.开放题的教学要选择好题量和难度，不可从封闭性“题海战”

7、走向开放题的“题海战”，教学中，努力做到让学生有机会创新。