新课程理念下的数学开放性试题初探

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1、新课程理念下的数学开放性试题初探作者：董磊    文章来源：广东省佛山市南海区桂城中学    点击数：353    更新时间：2005-9-26“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭源泉”。新的高中数学课程标准明确指出：以素质教育为中心，突出学生发展为本，提高学生提出问题、分析和解决问题的能力，增强应用意识，发展智力，培养创新精神和创新能力。传统的教育模式已经不能适应知识经济的到来，现在知识教学中对确定事实的灌输，唯一答案的寻求，封闭习题的操练，难以适应对创新意识、创新精神、创新能力培养的要求。必须改造我们的

2、教学，将确定的事实、探究真理的方法和开放性、创造性态度融为一体，实现知识教学的革命，素质教育才可能真正深入。数学开放题正是凭着其开放性、实践性、创新性，在课改中努力体现新理念，实现新目标。我们提倡在模块成绩测验和毕业水平考试中适量地采用开放性试题，这样的做法对学生的学习和发展是具有导向性的，它不仅可以考查学生对基础知识的掌握，更重要的是促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。 一、何谓数学开放性试题 数学开放性试题是相对于条件和结论明确的封闭题而言的，是指能引起学生发散性

3、思维的一种数学试题，它的条件、问题变化不定型，有的条件隐蔽，有的条件多余，有的结论不一，有的解法多种等。开放题的核心是考查学生运用数学知识解决问题的能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。开放题是最富有教育价值的一种数学问题的题型，其类型包括条件开放型、结论开放型、策略开放型、综合开放型、实践开放型、设计开放型、信息开放型、解法开放型、情景开放型等。 二、数学开放性试题的设计原则 好的数学开放性试题，能够充分体现出新的教育教学理念，加大教改力度，对教学的目标和学生的学习发展方向是具有指导

4、意义的。因此，设计开放性试题时应遵循以下七个原则。1、思维性原则开放性试题的设计应对教材进一步去补充和拓宽，挖掘教材内容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的深刻性、发散性和创造性。2、开放性原则开放性试题的设计要有利于开放学生的思维，让学生认识到数学不仅仅是狭隘的数学知识本身，它是我们广泛联系、认识世界、改造世界的有力工具。3、层次性原则根据学生的个性发展及差异性，设计开放性试题应讲究梯度，由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，在评分标准上要体现这一原则。4、合理性

5、原则开放性试题的设计应立足于教材内容与学生的基础知识，符合学生的认知规律，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法。5、实用性原则设计开放性试题要紧密联系生活实际，多设计一些面向生活的开放题。把生活问题提炼为数学问题，调动生活经验用于数学问题的创造性活动积极性，以利于学生运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值，体验数学知识来源于生活，又服务于生活的真谛。6、趣味性与新颖性原则开放性试题的设计要具有吸引力，出题的形式与角度有新意。7、可行性原则开放性试题的设计要注意在考试状态下，学生可以在较短的时间内

6、做答；在学生有多种解答的情况下，评卷时能够有统一的、稳定的标准进行参照评分；为了使开放性试题得到有序的、可持续性的发展，题目难度不宜过高，所占分数比例要有所控制。补充说明一点,设计一道开放性试题往往不会同时受到以上七条原则的制约,但应不违背这些原则，并努力遵循其中的一条或几条来命制。 三、数学开放性试题的实例分析 由于开放性试题的不确定性与评分标准的主观性，使开放性试题的运用有较大的难度。笔者尝试用实例对数学开放性试题的设计意图、评价方法及学生在考试状态下的解答情况做分析和探讨。以下是2004届广东省惠州市高三毕业

7、班第二次模拟考试第16题，是一道填空题，分值4分。【题目】写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。【设计意图】函数概念的形成，一般是从具体的实际例子开始的，但在学习数学中的函数概念时，往往较少考虑实际意义。本题旨在通过学生根据自己的已有的知识经验和生活实例给出函数的实际解释，体会到数学概念的抽象性和背景的多样性，从而领悟数学的实用价值，体验数学知识来源于生活，又服务于生活的真谛。【分析解答】给变量赋予不同的内涵，就可得出函数不同的解释。我们从物理、生活等方面来考虑给出一些例解：（1）x表示时间（单位：

8、s）,y表示速度（单位：m/s），开始计时后，物体从静止状态做匀加速直线运动，加速度为，10s后做匀速运动；20s后物体以－0.5的加速度做匀减速运动到40s未停下。（2）某校有一容量为10的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知。管理员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员却在房间看电视，于是水向