福州大学概率统计试题（卷）2014062

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1、WORD格式可编辑学院专业级班姓名学号福州大学概率论与数理统计试卷(20140629)题号一　二　三　四　总成绩得分评卷人得分评卷人一、单项选择(每小题3分，共18分)1．事件表达式的意思是()A．事件A与事件B同时发生B．事件A与B都不发生C．事件A与B至少一个不发生D．事件A与事件B至少有一个发生2．设，则下面正确的等式是()A．B.C．D..3．随机变量(X,Y)的联合分布函数为，则(X,Y)关于的边缘分布函数为()A．B．C．D．4.把3个球随机地放入3个盒子中，每个球放入各个盒子的可能性是相同的，设X、Y分别表示放入第一个、第二个盒子中的球的个数，则在的条件下

2、的概率为（）A．B．C．D．5.已知是来自总体的样本，其中未知，而已知，则下列关于的函数不是统计量的是（）A．B．C．D．6．设为总体中抽取的样本()的均值,则＝()A．B．C．D．以上都不对专业技术分享WORD格式可编辑得分评卷人二、填空题（每空2分，共32分）1.两人相约于8时至9时之间在某地会面，先到者等候另一个人20分钟后即可离开，则两人能够会面的概率为2.设随机变量的分布函数为，则=；的概率密度为_______；=_______3．将一根长为的细绳随意剪成两段，则有一段长度是另一段长度3倍以上的概率为_______4．设随机变量(X,Y)的联合概率密度为则的概

3、率密度为________________5．设随机变量相互独立，并且服从同一分布，数学期望为，方差为，令，则=,=6．随机变量X的数学期望EX=，方差，则由切比雪夫不等式估计.7．设是来自正态总体的一个样本，若已知,的置信度为的置信区间为,则=.若为未知参数,则的置信度为的置信区间为8.设是来自总体的一个样本，统计量和均为总体均值的无偏估计量,则常数，并且和更有效的是9．设是来自正态总体的样本，是样本均值，其中未知，则的极大似然估计量为矩估计量为10．将n个球放入M个盒子中，若每个球落入各个盒子是等可能的，则有球的盒子数X的数学期望为专业技术分享WORD格式可编辑得分评

4、卷人三、计算题(每小题10分，共30分)1．某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的25％，35％，40％，又这三条流水线的次品率分别为0.05，0.04，0.02。现从出厂的产品中任取一件，问恰好取到次品的概率是多少？2．设随机变量，求的概率密度3．作加法时，对每个加数四舍五入取整，各个加数的取整误差可以认为是相互独立的，都服从上均匀分布。现在有1200个数相加，问取整误差总和的绝对值超过12的概率是多少？（）专业技术分享WORD格式可编辑得分评卷人装订线装订线装订线线四、计算题(每小题10分，共20分)1．设服从参数为的泊松分布，试求参数的矩估计与

5、极大似然估计。2．设二维随机变量(X,Y)的分布密度求和Y的相关系数,并判别和Y的独立性。专业技术分享WORD格式可编辑概率统计试题（20140629）参考答案一．选择题1.C2.B3.A4.A5.C6.B二．填空题1.2.,3.4.5.6.7.，8.9.10.三．计算题1.设为第条生产线生产的，，为任取一件是废品2．，的分布函数为当时，；当时，因此的概率密度3.设各数的取整误差为（），则取整总和为，由中心极限定理得近似服从==0.2302专业技术分享WORD格式可编辑四.计算题1.∵X～∴E(X)=矩估计：极大似然估计：,∴2.，，专业技术分享