福州大学概率统计期末试卷(090111)

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1、福州大学概率统计期末试卷（090111）题号一二三四五六总成绩得分评卷人得分评卷人一、单项选择(共21分,每小题3分)1.设A、B是任意两个事件，那么）A.B.C.D.2．随机变量(X,Y)的联合分布函数为，则(X,Y)关于Y的边缘分布函数为()A．B．C．D．3．设，独立，则（）。(A)（B）(C)t(n)（D）4．对于给定的正数设分别是，分布关于的上侧分位点，则下面结论不正确的是（）5．设为次独立重复试验中出现的次数,是事件在每次试验中的出现概率,为大于零的数,则()A0B1CD6．设是参数的无偏估计，且，则是的（）估计量。A.无偏估计量B.有偏

2、估计量C.有效估计量D.A和B同时成立7．在假设检验中，显著性水平的意义是指()A.原假设成立，经检验不能拒绝的概率B.原假设成立，经检验被拒绝的概率C.原假设不成立，经检验不能拒绝的概率D.原假设不成立，经检验被拒绝的概率得分评卷人一、填空题(共24分,每小题3分)１．设与相互独立，且，，则=　　　　　　　　2．设某批电子元件的寿命X服从正态分布,若，且，则=。（注：）。3．从数字1，2，3中无放回地抽取两次，每次一个。用表示“第一次取数字，第二次取数字”的基本事件。则样本空间.4．随机变量X的数学期望EX=100，方差DX=100，则由切比雪夫不

3、等式估计。5.箱内有4个零件，其中2个是次品。假设每次从箱中任取一个检验，检验后不再放回，直到查出全部废品为止，则所需检验次数的期望为_________6．设总体，若使的置信度为0.95的置信区间长度不超过5，则样本容量最小应为___________（7．设，且X、Y独立，则当A=时，服从t分布。8．检验假设的方法是依据的原理。得分评卷人三、计算题(每小题8分,共16分)1.某厂产品的合格率为0.96，采用新方法测试，一件合格品经检查而获准出厂的概率为0.95，而一件废品经检查而获准出厂的概率为0.05，试求使用该法后，获得出厂许可的产品是合格品的概

4、率及未获得出厂许可的产品是废品的概率各为多少？2．设随机变量X的概率密度为以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，求。得分评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1．已知随机变量的概率密度为，，求的概率密度.2.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为，求(X,Y)关于X的边缘概率密度。得分评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1.某批矿砂的5个样品中的镍含量（单位：%），经测定为3.25，3.27，3.24，3.26，3.24.设测量值总体服从正态分布，问在下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25.（。2.总体服从二项分布，它的概

5、率分布为，其中又设为总体的简单随机样本，求未知参数的矩估计量和极大似然估计量。得分评卷人六、证明题(7分)设为独立同分布的随机变量，其方差均为，而，求证：与不相关（i=1,2,…，n）。概率统计试题（090111）参考答案一．选择题1.C2.D3.D4.B5.B6.B7.D二．填空题1.2.3.4.5.6.627.8.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生三．计算题1.解：设A：产品为合格品，B：产品获得出厂许可则2．解：,四．计算题1．，2.五．计算题1.取接受可以认为平均仍为3.252．，，的矩估计，六．证明题=即与不相关（i=1,2,…n）