福州大学概率统计历年试卷2013年

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1、学院专业级班姓名学号福州大学概率论与数理统计试卷A(20130702)题号一　二　三　四　五　总成绩得分评卷人附表：2.5)=0.9937,3)=0.9987，得分评卷人一、单项选择(共18分,每小题3分)1．设随机变量的分布函数为，则以下说法错误的是()（A）（B）当时，（C）（D）是一个右连续的函数2.设独立，则下面错误的是()(A)独立(B)独立(C)(D)3.设与相互独立，且，则()（A）（B）（C）（D）4.设和分别是来自正态总体和的样本，且相互独立，和分别为两个样本的样本方差，则服从的统计量是

2、()（A）（B）（C）（D）5.随机变量，由切比雪夫不等式估计()(A)0.975(B)0.025(C)0.5(D)0.256.设总体，为的一组样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）.(A)(B)(C)(D)7得分评卷人二．填空题（每空3分，共30分）1.某互联网站有10000个相互独立的用户，若每个用户在平时任一时刻访问网站的概率为0.2，则用中心极限定理求在任一时刻有1900-2100个用户访问该网站的概率为.2.已知，则，=.3.在区间上随机取两点，则的概率密度为.4．设随机变

3、量，则的概率密度=.5．当均值未知时，正态总体方差的置信度为的置信区间是6.设随机变量相互独立且同分布，它的期望为，方差为，令，则对任意正数，有.7.设（泊松分布），则.8.设是来自总体的样本，则样本均值在区间取值的概率为9.设随机变量的分布为，则.得分评卷人三、计算题(每小题8分,共16分)1.城乡超市销售一批照相机共10台，其中有3台次品，其余均为正品，某顾客去选购时，超市已售出2台，该顾客从剩下的8台任购一台，求（1）该顾客购到正品的概率.（2）若已知顾客购到的是正品，则已出售的两台都是次品的概率是

4、多少？2．设顾客在银行的窗口等待服务的时间(单位：min)服从参数为0.2的指数分布.假设某顾客在窗口等待时间超过10min就离开.又知他一周要到银行3次，以表示一周内未等到服务而离开窗口的次数，求7得分评卷人四、计算题(每小题8分,共24分)1.设二维随机变量的联合分布律为，求关于与的边缘分布律.2．设随机变量满足且与的边缘分布为,并判别与是否相互独立?3.设二维随机变量服从区域上的均匀分布，其中是由与所围成的三角形区域，求条件概率密度.7得分评卷人装订线装订线装订线线五、计算题(每小题6分,共12分)

5、1.总体的概率密度函数为，其中，为总体的简单随机样本，求（1）的极大似然估计量.（2）证明是的无偏估计.2.设某厂生产的电灯泡的寿命服从正态分布，现测试了20只灯泡的寿命，算得样本均值（小时），样本方差（小时），问（小时）这个结论是否成立（?7概率统计试题B（20130702）参考答案一．选择题1.B2.D3.B4.D5.A6.D二．填空题1、0.98742.3.4.5.6.07.8.0.49879.三．计算题1.解：设B={顾客买到的是正品}，{售出的两台有台次品}，⑴⑵2．.解：(1)(2)因为假设表

6、示三次等待不到服务而离开窗口的次数，由题意得7四．计算题1.2.．由题可得，因此联合分布律容易得出YX01-1011/4001/21/401/41/21/41/21/21显然由,所以不独立。因为，所以，所以，不相关不独立3.五．计算题1.似然函数,7故,,,,2.查表得7