福州大学概率统计期末试卷(091213)

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1、福州大学概率统计期末试卷（091213）题号一二三四五六总成绩得分评卷人得分评卷人一、单项选择(共15分,每小题3分)1.设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是＿＿＿＿＿A．B．　Ｃ．　　Ｄ．2.设随机变量相互独立，,，则　　　　.；；；.3.设，当增大时A．增大B．减少　Ｃ．不变Ｄ．不能确定4.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有一球的概率为。（A）（B）（C）(D)5.设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是　　　　.（A）；

2、（B）；（C）；（D）得分评卷人一、填空题(共30分,每小题3分)1.某班随机排成一列，则任意两女生均不相邻的概率为.2.设为两随机事件，已知，则.3.随机变量相互独立且服从同一分布，，，则4.设，则有＝　　　　5.某电站供应10000户居民用电。设在高峰时每户用电的概率为0.8，且各户的用电是相互独立的,则用中心极限定理求同一时刻有8100户以上居民用电的概率为.6.设随机变量,则=.7.设,则随机变量服从的分布为　　　(需写出自由度).8.设总体，为未知参数，则的置信度为的置信区间为　　　　　　

3、　.9.设X在[-1，2]上服从均匀分布，随机变量，则D(Y)=。10.设随机变量在上服从均匀分布，若，则；得分评卷人三、计算题(每小题8分,共16分)1.甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试，不及格的概率分别为，（1）求恰有两位同学不及格的概率；（2）如果已经知道这3位同学中有2位不及格，求其中一位是同学乙的概率.2．设随机变量的概率密度函数为，(1)确定常数及的分布函数(2)求的概率密度函数。得分评卷人四、计算题(每小题8分,共16分)1．设二维随机变量有密度函数：　　求：（1

4、）常数；（2）边缘概率密度函数并判别的独立性。2.设二维随机变量在由所围成的区域上服从均匀分布，求相关系数.得分评卷人五、计算题(每小题8分,共16分)1.已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布.某日抽取5个样品，测得其纤度为:1.31，1.55，1.34，1.40，1.45.问这天的纤度的总体方差是否正常？试用作假设检验.()2.已知随机变量的密度函数为，其中均为未知参数，求的矩估计量与极大似然估计量.得分评卷人六、证明题（7分）、证明题设A，B是两个随机事件，0

5、，证明：A与B相互独立。概率统计试题（0912）参考答案一．选择题1.A2.B3.C4.A5.D二．填空题1.2.3.4.n5.0.00626.7.8.9.10.a=2三．计算题1.1.解:设分别表示“甲不及格”、“乙不及格”、“丙不及格”三事件,由题意知相互独立,令表示“恰有2位不及格”,则2.（2）当四．计算题不独立。2.，同理同理，五．计算题1.要检验的假设为检验用的统计量，拒绝域为或，,落在拒绝域内，故拒绝原假设，即认为该天的纤度的总体方差不正常.2．解:故的矩估计量为似然函数,故六．1.，

6、所以.