3-1 刚体的基本运动

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1、刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体．(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组．)刚体的运动形式：平动、转动．⑴刚体是理想模型⑵刚体模型是为简化问题引进的．说明：1刚体平动质点运动一.平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同．特点：各点运动状态一样，如：等都相同．2二.转动：分定轴转动和非定轴转动刚体的平面运动3刚体的一般运动可看作：随质心的平动绕质心的转动+的合成4沿逆时针方向转动三定轴转动角速度和角加速度角位移角坐标沿顺时针方向转动<0q0>q角速度矢量方向:右手螺旋方向P’(t+dt).OxP(t)r.5角加速度刚体定轴转动(一维转动)的转动方向可以用角速度的正、

2、负来表示.6(1)每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；(2)任一质点运动均相同，但不同；定轴转动的特点(3)运动描述仅需一个坐标．7四匀变速转动公式刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动当刚体绕定轴转动的=常量时，刚体做匀变速转动．8五角量与线量的关系9例1一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半径,如果升降机从静止开始以加速度匀加速上升，求：(1)滑轮的角加速度。(2)开始上升后，5s末滑轮的角速度。(3)在这5s内滑轮转过的圈数。(4)开始上升后，1s末滑轮边缘上一点的加速度(假设缆索和滑轮之间不打滑)。10（1）滑轮的角加速度（2）利用匀加速转动公式，5s末滑轮的角速度为

3、（3）滑轮转过的角度（圈）。11由此得轮缘上一点的加速度大小为这个加速度的方向与轮缘切线方向的夹角12例2在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转．开始起动时，角速度为零．起动后其转速随时间变化关系为：式中．求：(1)t=6s时电动机的转速．(2)起动后，电动机在t=6s时间内转过的圈数．(3)角加速度随时间变化的规律．13(2)电动机在6s内转过的圈数为解(1)将t=6s代入(3)电动机转动的角加速度为14例3在高速旋转圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动．开始时，它的角速度　，经300s后，其转速达到18000r·min-1．转子的角加

4、速度与时间成正比．问在这段时间内，转子转过多少转？解令，即，积分得15当t=300s时16由得在300s内转子转过的转数END17