等差数列知识点总结

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1、等差数列的性质总结1.等差数列的定义：（d为常数）（）；2．等差数列通项公式：，首项:，公差:d，末项:推广：．从而；3．等差中项（1）如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：或（2）等差中项：数列是等差数列4．等差数列的前n项和公式：特别地，当项数为奇数时，是项数为2n+1的等差数列的中间项5．等差数列的判定方法（1）定义法：若或(常数)是等差数列．（2）等差中项：数列是等差数列．（3）数列是等差数列（其中是常数）。(K=d，b=a1-d)（4）数列是等差数列,（其中A、B是常数）。6．等差数列的证明方法定义法：若或(常数)是等差

2、数列．7.提醒：等差数列的通项公式及前n项和公式中，涉及到5个元素：，其中称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2.8.等差数列的性质：（1）当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0.（2）若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。（3）当时,则有，特别地，当时，则有.注：，（4）若、为等差数列，则都为等差数列(5)若{}是等差数列，则，…也成等差数列（6）数列为等差数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等差数列（7）设数列

3、是等差数列，d为公差，是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和1.当项数为偶数时，2、当项数为奇数时，则等差数列练习：一、选择题1.已知为等差数列，，则等于（）A.-1B.1C.3D.72.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．633.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于()A．1B.C.-2D.34.已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝()A.－2B.－C.D.25.设等差数列的前项和为，若，，则（　　）（因为Sn是等差数列 所以S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9是等差数列

4、）A．63B．45C．36D．276.在等差数列中，，则（      ）。A．72　　B．60　　C．48　　D．361、已知等差数列中，，那么A．390B．195C．180D．1202、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为()A.B.C.D.二、填空题1、等差数列中，若，则.2、等差数列中，若，则公差.3．设等差数列{an}共有3n项，它的前2n项和为100，后2n项和是200，则该数列的中间n项和等于．1、设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；（2）

5、a1

6、

7、+

8、a2

9、+

10、a3

11、+……+

12、an

13、求Tn答案：1.B  2.C  3.C  4.B  5.B  6.B1.B  2.C1.0  2.d=6