等差数列知识点题型总结

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1、等差数列一、知识回顾1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质等差数列等比数列定义通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中项公式A=推广：2=。推广：性质1若m+n=p+q则若m+n=p+q，则。2若成A.P（其中）则也为A.P。若成等差数列（其中），则成等比数列。3．成等差数列。成等比数列。4，题型一：等差数列的基本运算1、等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1=1，ak+a4=0，则k=2.已知等差数列中，，若则k的值是3、（04年全国卷三.理3）设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（A）　　　（B）　　　（C）　　　　（

2、D）题型二:等差数列性质的应用4、在等差数列中,5若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则=6、为等差数列的前n项和，则7、在等差数列{an}中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为8、等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=30，S2n=100，则S3n=（　　）题型三：等差数列的判定9、已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2．（1）求证：{an}是等差数列．（2）求数列{

3、an

4、}的前n项和Tn．10、等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，求证：数列是等差数列11、已知数列中，,数列满足（1）求证：数列为等差

5、数列（2）求数列中的最大项和最小项总结：.判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证=d为同一常数。(2)通项公式:验证。(3)中项公式法:验证都成立。