高中数学必修5等差数列知识点总结及题型归纳

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1、WORD格式可编辑等差数列一．等差数列知识点：知识点1、等差数列的定义:①如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示知识点2、等差数列的判定方法:②定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列③等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列知识点3、等差数列的通项公式:④如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为该公式整理后是关于n的一次函数知识点4、等差数列的前n项和:⑤⑥对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数知识点5、等差中项:⑥如果，，成等差数列，

2、那么叫做与的等差中项即：或在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项知识点6、等差数列的性质:⑦等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有⑧对于等差数列，若，则也就是：⑨若数列是等差数列，是其前n项的和，，那么，，成等差数列如下图所示：10、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．②若项数为，则，且，（其中，）．专业技术资料整理分享WORD格式可编辑二、题型选析：题型一、计算求值（等差数列基本概念的应用）1

3、、.等差数列{an}的前三项依次为a-6，2a-5，-3a+2，则a等于（)A.-1B.1C.-2D.22．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（　　）A．49B．50C．51D．523．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（　）A．92B．47C．46D．454、已知等差数列中，的值是()()A15B30C31D645.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d＞B.d＜3C.≤d＜3D.＜d≤36、.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直上，则=_____________.7、

4、在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝．8、等差数列的前项和为，若（）（A）12（B）10（C）8（D）69、设数列的首项，则______.10、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=__________11、已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为Sn=.12、设为等差数列的前n项和，＝14，，则＝　　　　.题型二、等差数列性质1、已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（）(A)4(B)5(C)6(D)72、设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．3、若等差数列中，则4、记等

5、差数列的前n项和为，若，，则该数列的公差d=（）A．7B.6C.3D.25、等差数列中，已知，，，则n为（）（A）48（B）49（C）50（D）516.、等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（）(A)9(B)10(C)11(D)127、设Sn是等差数列的前n项和，若（）A．1B．－1C．2D．专业技术资料整理分享WORD格式可编辑8、已知等差数列{an}满足α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0则有()A．α1＋α101＞0　B．α2＋α100＜0　C．α3＋α99＝0　D．α51＝519、如果，，…，为各项都大于零的等

6、差数列，公差，则()（A）（B）（C）++（D）=10、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）（A）13项（B）12项（C）11项（D）10项题型三、等差数列前n项和1、等差数列中，已知，，则其前项和　　　　　　．2、等差数列的前n项和为（）A.B.C.D.3、已知等差数列满足，则（）A.B.C.D.[来源:学科网ZXXK]4、在等差数列中，，，则。5、等差数列的前n项和为，若（　　）A．12B．18C．24D．426、若等差数列共有项，且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（）A.5B.7C.9

7、D.117、设等差数列的前项和为，若，，则8、若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．题型四、等差数列综合题精选1、等差数列{}的前n项和记为Sn.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若Sn=242，求n.2、已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。3、设为等差数列，为数列的前项和，已知，专业技术资料整理分享WORD格式可编辑，为数列的前项和，求。4、已知是等差数列，，；也是等差数列，，。（1）求数列的通项公式及前项和的公式；（2）数列与是否有相同的项？若有，在100以内有几个相同项？若没有，请说明理由。5、设

8、等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和