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《高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、等比数列知识点总结及题型归纳1、等比数列的定义:2、通项公式：=§（厂0）（刃》2,且斤$N"）q称为公比"=/!•〃"（吗工0,A仏H0）,首项：角；公比：q推广:%=amqn',noqn',n=仏u>g=旧”懊an.V53、等比中项：（1）如果a,A,b成等比数列，那么A叫做°与b的等差中项，即：A2=ab或人=±娅注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（（2）数列｛an｝是等比数列o色2=%.%4、等比数列的前〃项和S”公式：（1）当<7=1时，Sfl=na｛（2）当沖时・，s）=q”-q-q=qn
2、=A-AB,t=A'B,,-Al（为常数）-q-q5、等比数列的判定方法：（1）用定义:对任意的料,都有aw+1=qan或也=q（g为常数，陽工0）。｛陽｝为等比数列（2）等比中项：ci：=%an_x（an+lan_｛h0）o｛色｝为等比数列（3）通项公式：an=AB,1（A-B^0）^>｛afl｝为等比数列6、等比数列的证明方法：依据定义：若2-=<7（9工0）（农》2,且/?丘"）或色+]=彳^o｛a“｝为等比数列色-17、等比数列的性质：（2）对任何在等比数列匕｝中，有咕a池f。（3）^/n+H=5+r（/72,n,
3、5,reV）,则an-am=as-ato特别的，当也+〃=2殳时，得an-am-注：吗•色•色-】=念陽-2…（4）数列匕｝,｛如为等比数列，则数列｛上｝,伙q｝,⑷｝,伙•色如，｛纠（《为非零色bn常数）均为等比数列。（5）数列匕｝为等比数列，每隔kgN、项取出一项G如如心亦…）仍为等比数列（6）如果匕｝是各项均为正数的等比数列，贝燉列｛log/”｝是等差数列（7）若｛色｝为等比数列，则数列S〃，Sg-S“,S3”-S2”…，成等比数列（8）若a｝为等比数列,则数列45an,d“+i•an+2如，如+〕•Oyn+2知成等比数
4、列rf/pO,贝U｛©｝为递增数列（9）①当q>l时，Q<0,则心｝为递减数列“>0,则｛aj为递减数列②当0〈gvl时，QvO,则｛為｝为递增数列③当q=l时，该数列为常数列（此时数列也为等差数列）;④当q<0时,该数列为摆动数列.V1（10）在等比数列S”｝中，当项数为2/?（/?e2V<：）吋，隹=丄s偶q二、考点分析考点一：等比数列定义的应用1、数列｛%｝满足an=-
5、^_!（/1>2）,坷=扌，则為=•2、在数列｛色｝中，若q=l,aM=2€Zh+1（/2>1），则该数列的通项□“=考点二：等比中项的应用1、A.2、
6、A.已知等差数列｛%｝的公差为2,若q,吋吗成等比数列，则6=（）-4B.-6C.-8D.-10若b、c成等比数列，则函数y=ax2+bx^c的图彖与兀轴交点的个数为（）0B.1C.2D.不确定203、己知数列｛$｝为等比数列，色=2,a2+a4=^~,求｛$｝的通项公式.考点三：等比数列及其前n项和的基本运算29
7、若公比为彳的等比数列的首项为?，末项为丄，则这个数列的项数是（）3833B.4C.5已知等比数列｛。“｝屮，勺=3,6/1（）=384,则该数列的通项色=若&｝为等比数列，且2吗=%一他，贝U公比9=・,则沁鱼的值
8、为2%+①£81、A.2、3、4、设色，色，心成等比数列，其公比为2【)•61B.丄42考点四：等比数列及其前n项和性质的应用在等比数列｛%｝中，如果a6=64）=9,那么色为（）B.AC.匹29c,-9成等比数列，那么（）B.b=—3,ac=9D.b=—3,ac=—9A.C.D.1、A.D.22、A.C.3、A.如果一1,Cl,b,b=3,ac=9b=3,ac=-9在等比数列｛d“｝中，q=l,马0=3,则02030405%^皿等于(81B.27^27C・a/3D.2434、A.5、A.6、在等比数列｛色｝中，胪在等比数列｛
9、色｝中，25B.為+q()=q(qhO),49+^20=5,贝I」兔g+Goo等于()(b_IQ丿B.、9c.CaD.、10色和％是二次方程x2+Ax+5=0的两个根，则a2a4a6的值为()5^5C.—5亦若｛色｝是等比数列，口Cln>0,若色。4+2。3。5+。4。6=25,的应用Sn—S,(n>2)考点五：公式67〃1.等比数列前n项和sn=2n-l,则前n项的平方和为(B.-(2-1)232.设等比数列4｝的前n项和为Sn=3n+r,那么r的值为A.(2-1)2C.4-1D.D・±5a/5那么的值等于冷)3.设数列｛%
10、｝的前n项和为Sn且盼3,若对任意的nEN*都有Sn=2an-3n.(1)求数列｛an｝的首项及递推关系式an+1=f(an);⑵求｛a」的通项公式；(3)求数列｛%｝的前n项和S“・
