等差数列题型 总结

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1、高三年级数学理科备课组等差数列班级姓名编制：浦春玲审核：邓国华一、目标要求1、理解等差数列的概念和性质2、掌握等差数列的通项公式和前n项和3、了解等差数列的通项与一次函数的关系，前n项和与二次函数的关系。二、基础训练1、等差数列中，已知=，+=4，=33，则n为_________2、等差数列中，若++=9，则其前9项和的值为________3、已知等差数列的前项和为30，前项和为100，则其前项和为________4、设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，________5、在数列中，=3，且对任意大于1的正整数n，点在直线上，

2、则=________三、典型例题例1（等差数列中的基本运算）已知等差数列的公差不为零,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求满足的所有正整数的集合.变式1、（1）已知等差数列中，=1，=-3，若数列的前k项和=-35，求k的值（2）已知等差数列的前三项为，4,3，前k项和为，求及k的值第6页共6页高三年级数学理科备课组例2（等差数列的判定）第6页共6页高三年级数学理科备课组例3（等差数列求和公式的应用）设等差数列的前n项和为，已知=12，（1）求公差的取值范围（2）指出，，，···，中哪一个值最大，并说明理由第6页

3、共6页高三年级数学理科备课组4（等差数列的综合应用）第6页共6页高三年级数学理科备课组等差数列作业1．等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则数列{an}的前9项和S9等于________．2.等差数列，的前n项和分别为，若，则.3．已知等差数列{an}中，

4、a3

5、＝

6、a9

7、，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n的值是________．4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差为________．5．已知数列的前项和n则数列的前10项和为________.6．

8、数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列是等差数列，则a11等于________．7．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝2x，等差数列{an}的公差为2.若f(a2＋a4＋a6＋a8＋a10)＝4，则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]＝________.9．已知数列{an}为等差数列，若<－1，则数列{

9、an

10、}的最小项是第________项11.已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）

11、设为数列的前项和，求的值12．已知数列的前n项和第6页共6页高三年级数学理科备课组（1）证明：数列是等差数列（2）若不等式对恒成立，求的取值范围13.在数列{an}中，a1＝4，且对任意大于1的正整数n，点(，)在直线y＝x－2上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知b1＋b2＋…＋bn＝an，试比较an与bn的大小．14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝pn2－2n＋q(p，q∈R，n∈N*)．(1)求q的值；(2)若a1与a5的等差中项为18，bn满足an＝2log2bn，求数列{bn}的前n项和．15.由两个等差数

12、列2，x，8，···和y，7,11，···的公共项不改变原有顺序组成的数列记为，试求数列的通项公式，并证明也是等差数列。第6页共6页