引发数学思考，发展思维能力

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1、引发数学思考，发展思维能力　　【摘要】学生数学思维能力的培养有赖于教师有意识、有目的的教学实践。新时期数学教师要能够激发学生的探究欲望，引发学生的数学思考，并养成独立思考的习惯，进而真正让学生生活在思考的世界里。　　【关键词】数学思考思维能力学会思考　　【中图分类号】G622【文献标识码】A【文章编号】1674-4810（2014）11-0133-01　　新修订的《数学课程标准（2011版）》中明确指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”教学生会思考，首先要让学生“生活在思考的世界里”。这就要求教师要相信学生的

2、潜能，创造条件来引发学生的数学思考，从而发展学生的创造性思维。　　一激发学生的探究欲望，引发数学思考　　俗话说：“好的开始是成功的一半”，让学生产生“要学”的意愿，并且能付诸行动钻研下去，关键在于课上的巧妙实施。所以课堂设计就要紧紧地围绕学生的探究欲，让学生在“愿者上钩”的冲动中，产生“欲罢不能”的情感，为满足自己的好奇心、上进心和探求欲，而积极主动地思考。　　例如一位老师在上“分数大小比较”一课时，在学生会比较同分母、异分母、同分子分数大小比较之后设疑，如果　　让你比较、和这几个分数的大小，你能有办法吗？这4　　时的学生因为一直处于成功的亢奋之中，思维很积极，头脑也很灵活，因刚才

3、比较了同分母、同分子的分数大小，所以都能想到通过“化成同分母或同分子的分数”比较的方法。接着，老师再去鼓励：“你能用几种方法比较出它们的大小？”这时那些具有强烈探究欲望的学生都在“多法”上做文章了。　　二经历知识的形成过程，促进数学思考　　心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的，在解决问题的过程中得到发展。学生的思维只有在体验活动、经历探究中才能被激活，才能迸出创新的火花。　　比如，植树问题一课，例题可以创设一个“在20米长的小路的一边植树，每隔5米植一棵，一共可以种多少棵？”这是一个开放性的题目，让学生动手操作，使学生在摆一摆、画一画的过程中形成三种植树方式（两端都种、两端都

4、不种、只种一端）这种现实的、富有挑战性的情境，体现了探究、思考的深度，让学生经历知识的形成，在操作的过程中促进学生的思考。　　三养成独立思考的习惯，实现主动思考　　思考的方法和思考的习惯，单凭认真听“讲”是听不来的。思考的方法要靠学生自己的独立思考来领悟。要让学生在对数学内容进行观察比较、分析综合、抽象概括、推理判断的过程中，掌握思考的方法。只有学生不断地品尝到思考的乐趣，才能促进思维的发展。下面就以浙教版《新思维数学》五年级下册求组合图形的面积一题为例说说我的引导过程：如右图，“4大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米。求阴影部分的面积。如果不告知小正方形的边长，阴影部分

5、的面积还能求吗？”　　1.激发思考的欲望，明确思考的目标　　求这个三角形的面积，根据给出的条件，你能怎么做？学生通过求组合图形的面积的方法，经过三、四或五步的计算，求出了图形的面积。这时向学生发问：图形的面积与大、小正方形的边长到底有什么联系？与哪一个更紧密一些？经过这一问，学生的思维积极活跃起来，这一问题不仅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目标，有疑问就有思考的动力。　　2.提供适量的思考依据　　看学生有了进一步探索的欲望，我再鼓励学生，如果改变上面大小正方形边长的数据，如换成8和5，15和10再算算涂色部分的面积。学生急于找到答案，一会儿就算出了两种情形下图形的面积，不

6、只熟练了求这个图形面积的方法，而且这时学生也自然发现其中的奥秘，即涂色部分的面积只与大正方形的边长有关系。根据刚才的发现你能找到一种简便算法吗？这时，学生们得出了用大正方形边长相乘的积的一半可以求出涂色部分的面积。这时再进一步追问，这个算法有它的根据吗？你们能找到这一算法的依据吗？学生的思维再度处于兴奋之中，形成了他们进一步探索的动力。有了依据、有了动力，就更能激发学生去思考。　　3.要留有充裕的思考时间　　如果思考时间太短，多数学生还没有“想出来”，甚至后进生还没有“想进去”4，我就让思维敏捷的同学发表意见，这样势必会挫伤多数学生独立思考的积极性。为使全班学生都进入思考之中，我必

7、须留有充裕的思考时间。这一道题我为了让学生充分挖掘自己的聪明才智，我留给他们两天的思考时间，而且中途还提醒学生们，多次问他们想的怎么样？有没有行得通的办法？经过学生长时间的独立思考，相互讨论，几乎所有的学生还是摸不着头脑，找不到答案。在学生神情兴奋、跃跃欲试的时候，我又用了一节课的时间引导学生进行探索，通过对图形转化的方法和作辅助平行线的方法，让他们找到了与涂色部分面积相等的三角形ADF的面积。这时，学生经过几天的思考，终于有了答案，切实体会到了进一步思考的价值，明显