揭示数学本质,发展思维能力---高中数学教学设计思考

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1、揭示数学本质，发展思维能力---高中数学教学设计思考李善良江苏省中小学教学研究室序数学本质序数学本质学生思维序数学本质活动学生思维序数学本质活动学生思维引导序问题数学本质活动学生思维引导1.数学本质:为什么要学数学数学—人认识自然的中介数学---人的发展不可或缺的内容（辨证观，理性精神，智慧发展、道德发展（真善美））数学---人类文化的组成部分高中基本素养：基础知识、基本技能、基本思想、基本经验、基本能力、品质2.数学思维促进学生数学地思维怎样进行思维？（1）要有问题（怎样提出问题）。（2）怎样解决问题（研究方法）。（3）解决问题之后要升华（反思）。3.问题、活动、引导问题：什么是问题？怎样

2、设计问题？活动：活动的目的，活动的设计。引导：启发、指导、释疑在课堂上，给学生留有适度的时间、空间，让学生思考、探究、交流。4.简要回顾初中:传统:五环节探索:情境,活动,环节痕迹创新:个性,生成,情境,问题,活动高中:传统:五环节探索:情境,问题,活动,反思创新:?5.教材内容组织主要形式为：问题情境学生活动意义建构数学理论数学运用回顾反思问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。意图：提出问题。学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动；意图：体验数学。意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征

3、等。意图：感知数学。数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。意图：建立数学。数学运用：包括辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等。意图：运用数学。回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等。意图：理解数学。情境活动意义理论运用反思数学创造过程对学生学习过程的启示三者统一：数学的发现过程，数学的学习过程，数学的运用过程问题情境数学理论数学运用回顾反思6.教学设计中的主要问题把不准教学“度”--目标与要求去数学非数学—情境与问题热闹外化稚化—活动与思维直接到达结论—建构与理论训练多难题多—运用与水平多讲多练多考—反思与升华核心：

4、忽视数学本质，忽视学生思维一些不正确的认识课改就排斥传统课改就不要基础课改就是生活化课改就是要活动课改就是要交流课改就是要探究课改就是要自学二、把不准教学的度--目标与要求课改提出三维目标什么才是三维目标？怎样确定教学目标？如何实现教学目标？主要问题割裂三维目标高大全空泛美指数函数教之道在于“度”（初三后进生的例子）课程标准的目标省数学教学要求（例:立体几何,圆锥曲线）数学教材的要求08高考方案（三类:必考,必选,选考）教学目标设计教学中“度”的把握教学目标设计（1）整体性：知识技能、过程与方法、情感培养三者不可以分开。知识技能、能力发展是统一的。（2）载体性：知识技能是显性目标，通过知识技

5、能的获得过程，使学生获得整个发展。（3）核心性：思维能力，探究能力，交流与表达能力，创新意识，应用意识。三、去数学、非数学—情境与问题问题情境的含义问题情境的类型问题情境的设计问题的设计1.问题情境的含义两种理解：问题—情境（先有数学问题，然后是数学知识产生或应用的具体环境）；情境—问题（先有具体的情境，由情境提出数学问题，为了解决问题而建立数学）。其实，两种理解没有截然的区别，核心都是通过：问题情境—提出问题，情境与问题融合在一起，问题是教学设计的核心。2.问题情境的类型从内容上分：实际背景：现实生活的情境—数学模型（概念、公式、法则）原型—概念，具体—抽象，直观—想象，现实—理想数学背景

6、：数学内部规律、数学内部矛盾发现：归纳，类比，猜想，抽象概括，理想化，演绎。发明：创造，合理规定，约定，符号。创造：建立模型，构造。文化背景：可以分解为上面两类从方式上分：叙述、活动、实物、问题、图形3.问题情境的设计促进学生数学地思维怎样进行思维？（1）要有问题（怎样提出问题）。（2）怎样解决问题（研究方法）。（3）解决问题之后要升华（反思）。数学教学不能没有问题。问题从那里来，要引导学生自己提出问题，必须设计问题情境。问题情境设计的目标：利于学生思维能力发展、利于学生探究能力发展利于学生创新意识发展：提出问题—解决问题（研究方法）—反思升华设计时应注意：导向性（以问题为核心）依托性（与数

7、学知识相连，与学生认知相吻合）探究性（开放的，挑战的，新奇的）量力性（学生经过思考，能够提出预期的问题，经过活动能够解决的）初中：创设问题情境,激发学习兴趣好奇是兴趣的开始,是学习的开始,是创造的开始与生活实际背景相联,从生活到数学与带挑战性问题相联,从问题到数学与学生实践活动相联,从活动到数学与游戏欣赏审美相联,从审美到数学高中：创设问题情境，引导提出问题向量的加法2.ppt导数及其应用（11稿）.do