由“数学好玩”引发的思考

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1、由“数学好玩”引发的思考　　一、数学好玩的认识　　2013年5月15～17日，我有幸参加了江苏省小学数学优秀课评比暨教学观摩研讨活动，其中“数学好玩，玩好数学”引起了我的共鸣，激发了我深层的思考。　　数学里的黄金分割造就了无数美丽的建筑和艺术，比如维纳斯、蒙娜丽莎，无限不循环小数造就了奇幻的金字塔……这就是数学的好玩和奇妙。爱因斯坦也对代数下过这样一个定义：代数嘛，就像打猎一样有趣。那藏在树林里的野兽，你叫他做x，然后就一步步地逼近它，直到把它逮住！把数学描绘得如此生动有趣，充满魅力。玩是学生的天性，也是学生的权利。一提到玩，学生就会激动，会欢呼雀跃。因此把数学学习和

2、“玩”结合是顺理成章、理所当然和合乎逻辑的。　　二、数学好玩的现状　　数学大师陈省身先生在2002年8月世界数学家大会上为少年儿童的题词“数学好玩”，一下子拉近了不少人同数学的距离。《数学课程标准》（2011年版）提出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”正所谓“眼过百遍不如手动一遍”，不难发现，现在数学课堂上这种“游戏化”的活动已逐步成为广大教师的共识，带有动口、动手、动脑、亲身体验性质的“玩一玩”在课堂上已经司空见惯。　　三、数学好玩的质疑　　那么，数学真是如此简单地“好

3、玩”吗？曾经听过六年级上册《倒数的认识》的教学片段，为了激发兴趣，来玩一玩“倒着说，倒着写”，看谁的反应快。　　师出示：路上我上马，客上天然居，请你试着倒过来说一说。　　生1：“路上我上马”倒过来说是“马上我上路”。　　生2：“客上天然居”倒过来说是“居然天上客”。　　接着请学生举例：学生举了一个例子，“我爱爸爸”倒过来说是“爸爸爱我”。　　师：中国汉字中有些还是互相倒过来写的。（出示：士、吞、杏）请你试着倒过来写一写。（学生很快写了：“干、吴、呆”三个字）　　师：数学中有没有这种现象呢？让我们也来试一试。（板书：）你能把倒过来写吗？（学生感到有意思极了，纷纷跃跃欲试

4、……）　　生：把倒过来是――（板书：）（教师随即出示两个数：、，请学生倒过来写，学生很快写出了和3）　　师：观察一下，每一组中的两个数有什么关系？你们想不想给它起个名？　　生1：相反的数。　　生2：倒过来的数。　　生3：我觉得可以叫“倒数”。　　……　　“互为倒数”这一概念的本质是“乘积为1的两个数”，“互为”是倒数概念的关键所在，也是学生认知中的难点所在。细细揣摩上面的片段后，可以发现老师并没有抓住“倒数”的本质去教学，倒着说、倒着写与本课的教学内容貌似关联，实际上格格不入，至少是关系不大，句子和汉字的“倒”与倒数的“倒”完全是两码事。从数学角度看，强化非本质的东西

5、，势必导致产生许多无用功，这样的数学“不好玩”，也“玩不好”。　　四、数学好玩的追寻　　数学课上怎样的“玩”才算好呢？或许需要考虑的因素有许多，如“为什么玩”“玩什么”“怎么玩”，等等。我个人的思考是要把《数学课程标准》（2011年版）总目标中明确“学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验”作为出发点和归宿。也就是说不能仅仅停留在玩的表面，数学学习本质上是思维活动，基于“四基”的玩才有数学味，才有思维含量，学中玩，更要玩中思。　　1.“玩”出认知结构　　每一个人都喜欢富有挑战性的活动，学生也不例外。根据学生的心理、年龄

6、特点，要抓住知识的内涵和外延，设计对学生来说有挑战性的活动。　　例如，教学《圆的认识》时，一起“玩”画圆，并且比一比谁画得好，可以设计多层次“玩”画圆。　　第一层次：让学生不借助任何工具在纸上画圆，发现无论多努力都画不好，初步感知圆是曲线图形。　　第二层次：再让学生用画圆工具圆规画圆，当学生逐渐熟练画出圆后，体验到成功的喜悦。　　第三层次：让学生思考体育老师如何在操场上画圆，通过观看视频明白体育老师“用固定一点，拉紧绳子旋转一周”的方法画比较大的圆。　　第四层次：让学生用与体育老师同样的方法比赛画圆，此时学生兴致很高，争先恐后。但是老师提供的材料应有区别，第一种是连接

7、钉子和笔之间用的是线，第二种连接钉子和笔之间用的是具有弹性的皮筋。在画的过程中，拿到第二种材料的同学无论怎样小心，都画不圆。“这是什么原因呢？”学生很快就能抓住圆的本质特征进行思考，这样的学习体验学生是终生难忘的。　　这些看似“玩”的活动把一些抽象的数学知识变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，能使他们在大量体验的基础上对现象进行整理，找出本质的东西，逐步抽象、概括获得数学知识，使抽象问题具体化，促进学生主动建构知识。因此，不得不说这样的课堂玩会了数学，玩得高明，玩出了精彩。　　2.“玩”出数学思想　　一直以来，数学被称作“思维的体操”，是睿智