三角函数图像平移变换

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1、三角函数图像平移变换由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原

2、来的倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（A）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2.要得到函数的图象，只需将函数的图象（D）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（B）(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向左平移个单位长度4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩

3、短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是CA，B，C，D，5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像B（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象AA向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于B8.将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（D）A．B．C.D.9.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与

4、函数的图像重合，则的最小值为DA．B.C.D.10.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于C（A）（B）（C）（D）11.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（C）A．B．C．D．12.将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是AA.B.C.D.13.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（C）A．（1－y）sinx+2y－3=0B．（y－1）sinx+2y－3=0C．（y+1）sinx+2y+1=0D．

5、－(y+1)sinx+2y+1=0解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.点评：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－）+2（y+1）－1=0，即得C选项。14.将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是A.B.C.D.A15．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）A．B．C．D．

6、C