求实对称矩阵特征值问题的分治算

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1、求实对称矩阵特征值问题的分治算求实对称矩阵特征值问题的分治算法摘要：本文介绍了求解对称3对角矩阵特征值问题的分治算法及改进的分治算法.对分治算法,改进的分治算法,Jacobi方法及QR方法进行了比较,讨论了用分治算法或改进的分治算法求实对称矩阵特征值问题。数值例子说明利用分治算法或改进的分治算法求实对称矩阵特征值是非常有效的。关键词：实对称矩阵，特征值，分治算法，Householder变换，QR方法，Jacobi方法，迭代Divide-and-ConquerAlgorithmforSolvingEigenvalueProblemofRealSymmetric

2、MatricesAbstract:Inthispaper,thedivide-and-conqueralgorithmanditsneforsolvingtheeigenvalueproblemofsymmetrictridiagonalmatriceshavebeenintroduced。Alsothealgorithmsparisionofdivide-and-conqueralgorithm,ne,QRmethodandJacobimethodhavebeengiven。Usingdivide-and-conqueralgorithmornetosol

3、vingtheeigenvalueproblemofrealsymmetricmatriceshavebeendiscussed。Numericaltestsshoethodsareveryefficient。.Keymetricmatrices；eigenvalueproblem；divide-and-conqueralgorithm；Householdertransform；QRmethod；Jacobimethod；iteration目　录　　中文标题1　　中文摘要、关键词1（lw.nSeAc.编辑发布）　　英文标题1　　英文摘要、关键词1正文　　&s

4、ect;1引言2　　§2求对称3对角矩阵特征值的分治算法3　　　　　　2.1分割3　　　　　　2.2胶合3　　　　　2.3用3项递归式、抛物插值法计算特征值5　　§3改进的分治算法9内容来自.nseac.　　　　　　3.1分割、胶合9　　3.2用3项递归式、割线法迭代法计算特征值10　　　　§4求实对称矩阵特征值的分治算法12　　　　　　4.13对角化12　　　　　　4.2对变换后的矩阵特征值的计算14　　　　　　4.3数值例子15　　　　§5算法的比较16　　　　　　5.1Jacobi方法与QR方法17　　　　　　5

5、.2分治算法、J方法与QR方法17（fw.NSEAC.编辑发布）　　　　§6结束语18