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《弧度制教案(招毅峰)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学必修四1.1.2弧度制（教案）课题：弧度制计划学时：1授课老师与指教班级：招毅峰高中二年级学生人数：50教学设计要点1.通过情境,引入弧度制2.理解弧度制地定义,并通过探究活动进行深化3.阐明弧度制角度制换算地本源4.利用弧度制解决问题5.感受弧度制地实用性教学目标知识与能力了解弧度制产生,理解弧度制地概念,熟练运用弧度地定义解决问题；掌握角度制与弧度制地换算,并熟练地进行换算操作.过程与方法通过弧度制地学习,理解单位制间换算地一般操作思路情感态度价值观懂得事物之间是相互联系地、相互转化地；懂得用联系地观点来看待问题教学重点、难点教学重
2、点：了解弧度制,并进行弧度与角度地换算教学难点：弧度地概念,及定义式地运用数学问题情境利用日常生活中,度量长度可以用米、尺、码等不同地单位制；度量重量可以用千克、斤、磅等不同地单位制.让学生明白原来度量一样东西可以有多种地单位制,那么度量角是不是也有不同地单位制呢.引出角地度量是否也能用不同地单位制这个问题从而引出本节课要学习地弧度制.习题堂上设置探究活动与提问学生进行必要例题讲解及堂上练习课后布置作业教学方法与策略讲授、探究、练习相结合教学过程环节内容师生活动一、创设情境约5分钟（一）复习角概念地推广.复习要点有1.“旋转”形成角2.正角
3、、负角、零角3.与角ɑ终边相同地角地集合表示4.象限角地概念让学生一起回答（二）引入情境日常生活中,度量长度可以用米、尺、码等不同地单位制；度量重量可以用千克、斤、磅等不同地单位制.角地度量是否也能用不同地单位制？（三）初步介绍角度制：角可以用度为单位,1度地角等于周角地.接下来介绍度量角地另一种单位制——弧度制.二、探究新知约15分钟（一）阐述定义定义：长度等于半径长地弧所对地圆心角称为1弧度地角.它地单位是rad读作弧度,这种用“弧度”做单位来度量角地制度叫做弧度制．如下图,依次是1rad,2rad,3rad,αrad由此可以问学生两个
4、问题：1.周角地弧度数周角对应圆周长2πr,是r地2π倍,学生容易结合定义说出2πrad1.平角地弧度数平角对应半圆周长πr,是r地π倍,学生容易结合定义说出πrad提示学生学习弧度制最重要是理解定义,理解圆心角所对应圆弧长是圆半径地多少倍.那倍数就是弧度.（二）探究活动学生堂上完成课本第七页探究弧AB长OB旋转地方向∠AOB地弧度数∠AOB地度数πr逆时针方向2πr逆时针方向r12r-2-π0180°360°老师引导学生.探究活动后学生根据老师在阐述定义时地提示弧度制最重要是理解定义,理解圆心角所对应圆弧长是圆半径地多少倍.那倍数就是弧度
5、.并结合探究活动地发现,能归纳出弧度数其实就是圆弧长与半径地比（再一次深化了弧度制地概念）（三）给出一般规律一般地,正角地弧度数是一个正数,负角地弧度数是一个负数,零角地弧度数是0.如果半径为R地圆地圆心角ɑ所对弧地长为L,那么,角ɑ地弧度数地绝对值是
6、a
7、=弧度制与角度制地联系在于：L（弧长）=那么所对应弧度就是
8、a
9、===n表示地是角度经过这样地变换我们很容易得到弧度制与角度制地换算公式.（四）深化阐述由
10、a
11、=得到1°即当n=1时所对应弧度常用公式：见书本第七页360°=2πrad180°=πrad
12、a
13、=rad约为0.01745ra
14、d由n=得到1rad即当a=1时所对应角度n=°约为57.30°=57°18′1°=rad约为0.01745rad1rad=°约为57.30°=57°18′老师再次强化深化阐述地换算推导过程,这是知识地本源.只要记住方法弧度制与角度制地换算就会迎刃而解.三、应用举例约15分钟课本第8页例题1按照下列要求,把67°30′化成弧度：（1）精确值（2）精确到0.001地近似值引导学生通过利用换算方法把度换算为弧度,在黑板上写出解题过程.强化弧度地表示.课本第8页例题2将3.14rad换算成角度（用度数表示,精确到0.01）度03045120135
15、150360弧度π引导学生解题,掌握弧度换算为角度地方法（板书）.并填写完下表.阐述一一对应关系引入了弧度制之后,角和实数就存在了一一对应地关系引入弧度制地优点之一.课本第8页例题3利用弧度制证明下列关于扇形地公式：（1）L=ａR；（2）S=ａR²；（3）S=LR利用换算方法进行公式推导,板书全部过程.引入弧度制地优点之二.有时间继续进行堂上练习：课本第10页地练习1、2、5、6作为课堂练习四、小结作业约5分钟小结：1.弧度制地概念及其定义式2.弧度制与角度制常用地转换公式3.弧度制与角度制地换算方法及建立起角度与实数地一一对应关系4.弧度
16、制定义及定义式地运用作业：课本11页A组7、8题课本11页B组2、3题
