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1、集合的概念与关系练习题1.集合{x∈N+
2、x-3<2}用列举法可表示为( )A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}2.给出下列几个关系,正确的个数为( )①∈R;②0.5D∈/Q;③0∈N;④-3∈Z;⑤0∈N+.A.0B.1C.2D.33.下列集合中,结果是空集的是( )A.{x∈R
3、x2-1=0}B.{x
4、x>6或x<1}C.{(x,y)
5、x2+y2=0}D.{x
6、x>6且x<1}4.将集合表示成列举法,正确的是( )A.{2,3}B.{(2,3)}C.
7、{(3,2)}D.(2,3)5.下列集合中,不同于另外三个集合的是( )A.{x
8、x=1}B.{y
9、(y-1)2=0}C.{x=1}D.{1}6.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x
10、x2+x=0}关系的Venn图是( )7.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z
11、z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A.5B.4C.3D.28.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合,且2∈A,则实数m为( )A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可9.集合M={(x,y)
12、xy<0,x∈
13、R,y∈R}是( )A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第四象限内的点集D.第二、四象限内的点集10.下列命题:①空集无子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若,则A≠∅.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个11.集合M={x
14、x=3k-2,k∈Z},P={y
15、y=3n+1,n∈Z},S={z
16、z=6m+1,m∈Z}之间的关系是( )A.B.C.D.12.由下列对象组成的集体属于集合的是________.(填序号)①不超过π的正整数;②本班中成绩好的同学;③高一数学课本中所有的简单
17、题;④平方后等于自身的数.13.设a,b都是非零实数,y=++可能取的值组成的集合是________.14.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三个元素组成的,且-3∈A,求a.15.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=________.16.如果有一集合含有三个元素1,x,x2-x,则实数x的取值范围是________.17.已知集合A={x
18、1<x<2},B={x
19、x<a},若,则实数a的取值范围是________.18.用列举法表示下列集合:(1)A={x∈N
20、
21、x
22、≤2}=__
23、______;(2)B={x∈Z
24、
25、x
26、≤2}=________;(3)C={(x,y)
27、x2+y2=4,x∈Z,y∈Z}=________.19.已知集合A={x
28、x=a+,a∈Z},B={x
29、x=-,b∈Z},C={x
30、x=+,c∈Z},则A、B、C之间的关系是________.20.集合A={x
31、kx2-8x+16=0},若集合A只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.21.定义集合运算A*B={z
32、z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和是多少?22.已知集合A=
33、{x
34、
35、x-a
36、=4},B={1,2,b}.问是否存在实数a,使得对于任意实数b(b≠1,b≠2)都有A⊆B.若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.23.已知集合A={x
37、x2-3x-10≤0},(1)若B⊆A,B={x
38、m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(2)若A⊆B,B={x
39、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;(3)若A=B,B={x
40、m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.24.已知集合A={x
41、x2-3x+2≤0},B={x
42、x2-(a+1)x+a≤0}.(1)若A是B的真子集,求a的取值范围
43、;(2)若B是A的子集,求a的取值范围;(3)若A=B,求a的取值范围.25.已知函数在上的最大值为4,求的值.26.求关于的二次函数在上的最小值(为常数).